VLFeat 分层 k-means：词汇树中的节点数答案

【问题标题】：VLFeat hierarchical k-means: number of nodes in the vocabulary treeVLFeat 分层 k-means：词汇树中的节点数
【发布时间】：2014-06-15 19:22:09
【问题描述】：

在hierarchical k-means中，深度为D，分支因子K的词汇树应有节点总数（不包括根节点）如下：

nodes = K + K^2 + ... + K^D
nodes = (K^(D+1)-K)/(K-1)

但是，vl_hikmeanshist 给出的直方图带有一个额外的 bin。在他们的website上，节点数计算为：

nodes = (K^(D+1)-1)/(K-1)

他们还说他们“不计算没有信息的根”。那么为什么他们的公式不同呢？他们没有在网站上发布他们的联系方式，所以我无法询问他们。有人能解释一下这个问题吗？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

不包括根节点，因为它不包含其他信息。根节点将始终是数据集的平均值。见here

举个简单的例子，假设您在深度为 2 的树中有 5 个节点。对于您的公式，您将有 (5^3-5)/(4)=120/4=30 节点（不包括根节点）

他们的公式只是在根节点中添加：(5^3-1)/(4)=124/4=31 节点。这与之前的 30 加一个根节点相同。

基本上，它们都是同一个意思。只知道额外的 bin 是根目录，并没有真正的用处。

【讨论】：

谢谢，但是根据我的问题中的附加链接（以及您提供的链接），VLFeat 说他们已经排除了根节点。但是他们的函数 vl_hikmeanshist 仍然为 K=5, D=2 输出 31 个节点。这就是我问的原因。还是他们忘记从输出直方图中删除额外的 bin（即根节点）？
我明白你在说什么。我想这有点错，因为它是open source。
+1。嗯，这有点奇怪，因为它们的函数和方程都说 31 个节点。他们声称两次（在两个链接中）他们不计算根节点。无论如何，我要从 vl_hikmeanshist 的输出中删除一个 bin，但不知道哪个 bin 对应于根节点？
你可以使用：rootbin = bins(bins==mean(data)); 如果这不能产生完全匹配，你可能需要类似rootbin=min(abs(bins-mean(data)));
不，我想从直方图中删除 bin，即 vl_hikmeanshist 的输出，而不是词汇树中根节点的中心（他们已经删除了它）。刚刚在 K=3，D=2（总共 12 个节点）的小树上进行了测试。树确实有 12 个节点，但直方图是 13-D。经过多次测试，结果表明直方图的第一个 bin 对应于根节点，因为它始终等于传递给 vl_kmeanshist 函数的特征（数据）的数量。无论如何，谢谢你的帮助。我会等到 VLFeat 修复错误，即您对他们的错字的猜测是正确的，然后接受您的回答