Matlab中的皮尔逊系数和协方差计算答案

【问题标题】：Pearson's Coefficient and Covariance calculation in MatlabMatlab中的皮尔逊系数和协方差计算
【发布时间】：2023-03-14 11:15:01
【问题描述】：

我想在 Matlab 中计算 Pearson's correlation coefficent（不使用 Matlab 的 corr 函数）。

简单地说，我有两个向量 A 和 B（它们都是 1x100），我正在尝试像这样计算皮尔逊系数：

P = cov(x, y)/std(x, 1)std(y,1)

我正在使用 Matlab 的 cov 和 std 函数。我不明白的是，cov 函数返回一个像这样的方阵：

corrAB =
    0.8000    0.2000
    0.2000    4.8000

但我希望一个数字作为协方差，所以我可以得出一个 P（皮尔逊系数）数字。我错过了什么？

【问题讨论】：

你的意思是P = cov(x,y)/sqrt(var(x)*var(y));？对角线应该是 1。非对角线就是你想要的。
你说得对，我更新了问题。上例中的“非对角线”是 0.2000 和 0.2000 吗？那么我应该对它们进行另一个计算还是只使用 0.2？
在你的例子中，0.2 是非对角线。但是，0.8 和 4.8 都应该是 1。所以你的计算有问题。只需执行 corr(x,y) 即可检查。阅读帮助以了解它返回矩阵的原因。第一次也出乎我的意料。
我的数组是这样的：x = [4 5 5 3 5]，y = [4 4 0 0 0]。也许正因为如此，才有像 4.8 这样的值。我会阅读文档，谢谢。
@RichC：对角线不必为 1。只有当两个样本的方差完全相同时，才会为 1。

标签： matlab correlation pearson

【解决方案1】：

来自文档：

cov(X,Y)，其中 X 和 Y 是矩阵具有相同数量的元素，是相当于 cov([X(:) Y(:)])。

使用：

C = cov(X,Y);
coeff = C(1,2) / sqrt(C(1,1) * C(2,2))

【讨论】：

“coeff”变量是皮尔逊系数吗？或者你的意思是协方差？因为在系数公式中，我需要将协方差除以 X 和 Y 的标准差。

【解决方案2】：

我认为您只是对协方差和协方差矩阵感到困惑，而数学符号和 MATLAB 的函数输入看起来确实相似。在数学中，cov(x,y) 表示两个变量 x 和 y 的 covariance。在 MATLAB 中，cov(x,y) 计算x 和y 的covariance matrix。这里cov 是一个函数，x 和y 是输入。

为了更清楚，让我用C 表示协方差。 MATLAB 的cov(x,y) 返回格式为

的矩阵

C_xx    C_xy
C_yx    C_yy

正如 RichC 所指出的，您需要非对角线 C_xy（请注意，C_xy=C_yx 用于实变量 x 和 y）。为您提供两个变量x 和y 的皮尔逊系数的 MATLAB 脚本是：

C=cov(x,y);
p=C(2)/(std(x)*std(y));

【讨论】：