计算皮尔逊相关系数的差异

Question

在 R 中，计算 pearson 相关系数似乎存在差异，(a) 在一步中使用原始分数公式和 (b) 首先分别评估分子和分母。特别是我一步计算的时候，结果是错误的，但是我先分别计算了分子和分母，结果是正确的。怎么会？我可能做错了什么，但我不知道是什么。

##data
x <- 1:5
y <- 5:1
##x squared, y squared, x times y; for raw score formula
xx <- x*x
yy <- y*y
xy <- x*y
##correlation coefficient; the value that should come out
cor(x,y) #-1
##raw score formula, in one line
wrong <- length(xy)*sum(xy)-sum(x)*sum(y)/
sqrt((length(xx)*sum(xx)-sum(x)^2)*(length(yy)*sum(yy)-sum(y)^2))
wrong #170.5
##raw score formula, separating numerator and denominator
numerator <- length(xy)*sum(xy)-sum(x)*sum(y)
denominator <- sqrt((length(x)*sum(xx)-sum(x)^2)*(length(y)*sum(yy)-sum(y)^2))
correct <- numerator/denominator
correct #-1

我在 Xubuntu 12.04 中使用 R 2.14.1。

Answer 1

这是操作顺序错误。

分子中还需要一组括号：

notwrong <- (length(xy)*sum(xy)-sum(x)*sum(y))/
  sqrt((length(xx)*sum(xx)-sum(x)^2)*(length(yy)*sum(yy)-sum(y)^2))
notwrong #-1