JAVA中基于红黑树实现TreeMap的说明

Question

我正在浏览 JAVA 中的 TreeMap 的源代码。 根据 JAVA 文档：

基于红黑树的 NavigableMap 实现。地图根据其键的自然顺序或在地图创建时提供的 Comparator 进行排序，具体取决于使用的构造函数。

此实现为 containsKey、get、put 和 remove 操作提供有保证的 log(n) 时间成本。算法是对 Cormen、Leiserson 和 Rivest 的算法简介中的算法的改编。

在源代码中我发现一个内部类Entry被用作节点。

static final class Entry<K,V> implements Map.Entry<K,V> {
        K key;
        V value;
        Entry<K,V> left = null;
        Entry<K,V> right = null;
        Entry<K,V> parent;
        boolean color = BLACK;
        ....

关于红黑树的定义。从维基百科我发现：

红黑树是一种自平衡二叉搜索树，是计算机科学中使用的一种数据结构。

通过使用两种颜色（通常称为“红色”和“黑色”，因此树的名称）中的一种来绘制每个节点来提供自平衡，以使生成的绘制树满足某些属性不允许它变得明显不平衡。当树被修改时，新树随后被重新排列并重新绘制以恢复着色属性。这些属性的设计方式使得这种重新排列和重新着色可以有效地执行。

我试图分析源代码但无法理解以下内容：

1. 假设我已经在树中有两个键“C”和“E”，然后我添加了“D”。节点将如何排列（使用自然排序）。

2. java源码中Tree的自平衡是如何实现的。

我尝试搜索TreeMap的详细实现，但找不到任何文章，例如我为HashMap找到的following article

从昨天开始我就挂在这棵树上:(有人可以帮我下来吗...

Answer 1

1. TreeMap 的目标是创建一个键树，其中低于父键的键位于左侧，高于父键的键位于右侧。因此，如果您添加C，然后添加E，您将拥有这棵树：

   C
    \
     E
   

   如果您随后添加D，最初您将拥有：

   C
    \
     E
    /
   D
   

   但是这棵树是不平衡的，因此搜索会比较慢。因此，树被重新平衡。平衡后，树现在变得更加高效：

   C                     C
    \        rotate       \         rotate         D
     E   --- right --->    D    ---  left --->    / \
    /        around         \       around       C   E
   D           E             E        D
   

2. 重新平衡发生在fixAfterInsertion() 方法中，该方法检查插入后树的红黑属性是否仍然保持。并且，如果没有，那么它会重新平衡在有问题的分支上执行rotateLeft() 或rotateRight() 的树以恢复平衡。然后它向上移动树并检查余额等等，直到它到达根节点。

互联网上有多种资源可以深入解释红黑树。但是，我认为理解这个过程的最好方法是遵循这样的动画教程：http://www.csanimated.com/animation.php?t=Red-black_tree

TreeMap 的 RBT 实现没有什么特别之处。它紧跟 CLRS（Cormen、Leiserson、Rivest 和 Stein）一书中给出的伪代码，这是 99% 的实现。