仅使用整数运算将 unsigned int 转换为单精度浮点

Question

这个想法是为了做和这个几乎一样的事情 http://www.h-schmidt.net/FloatConverter/IEEE754.html

例如，如果我插入 357，我应该得到 0x43b28000

float unsignedToFloat( unsigned int x ) {
unsigned int result = 0;

return *(float*)&result;
}

但是我该怎么做呢？

Convert ieee 754 float to hex with c - printf

我看到了这个，但似乎没有任何好的解决方案。

Answer 1

首先，如果x 为零，则返回零。

接下来找到x中最高位非零位的索引。叫它i。

如果 i 小于 24，则将 x 左移 23 - i 以获得归一化的有效数字。现在清除位 23 以隐藏隐式位，并将位 23:30 设置为 127 + i，这是偏置指数。返回结果。

否则，将x 右移i - 23 以通过截断获得归一化的有效位，并清除隐含位并按上述方式设置指数。如果您想要的舍入模式是截断或舍入到负无穷大，那么您就完成了。否则，您将需要查看从x 底部移出的位。如果所需的舍入模式是舍入到无穷大并且设置了任何这些位，则将结果加一并返回。最后，如果所需的舍入模式是 round-to-nearest-ties-to-even（IEEE-754 默认），则有以下三种情况：

• 尾随位为b0...：返回截断的结果。
• 尾随位是b1000...：这是一个确切的中途情况。如果我们调用截断结果t，则需要返回t + (t&1)；即仅当 t 为奇数时才向上取整。
• 尾随位为b1...1...：将截断的结果加一并返回。

Answer 2

我是这样做的：

更新

这个可以正确处理 0、INT_MIN 和舍入，AFAICT：

#define SIGN_MASK       (1 << 31)
#define HIDDEN_MASK     (1 << 23)
#define MANTISSA_MASK   (HIDDEN_MASK - 1)

#define INT_MIN 0x80000000
#define INT_MAX 0x7FFFFFFF

float intToFloat(int n)
{
    int sign;
    int exp;
    unsigned int half;

    if (n == 0)
         return 0.0f;

    if (n == INT_MIN)
        return -(float)(INT_MIN);

    sign = n < 0 ? SIGN_MASK : 0;
    if (sign)
        n = -n;

    if (!(n & ~(HIDDEN_MASK | MANTISSA_MASK)))
        for (exp = 0; !(n & HIDDEN_MASK); n <<= 1, exp--) ;
    else
    {
        half = 0;
        for (exp = 0; n & ~(HIDDEN_MASK | MANTISSA_MASK); exp++)
        {
            half >>= 1;
            if (n & 1)
                half |= 0x80000000;
            n >>= 1;
        }
        if (half > INT_MIN || ((half == INT_MIN) && (n & 1) != 0))
        {
            n++;
            if (n == 0x1000000)
            {
                n = 0; // or 0x800000, doesn't matter.
                exp++;
            }
        }

    }

    exp = (exp + 127 + 23) << 23;
    n = (n & MANTISSA_MASK) | sign | exp;

    return *((float *)&n);
}