代码 Θ(nLogn) 的时间复杂度如何？

【问题标题】：How is time complexity of the code Θ(nLogn)?代码 Θ(nLogn) 的时间复杂度如何？
【发布时间】：2016-04-25 17:06:29
【问题描述】：

 int n;
 int i, j, k = 0;
    for (i  = n/2; i <= n; i++) {
        for (j = 2; j <= n; j = j * 2) {
            k = k + n/2;
        }
    }

只需要计算代码sn-p的时间复杂度，答案是Θ(nLogn)，但你能解释一下它是如何Θ(nLogn)

【问题讨论】：

这样您就掌握了所有信息。为什么不能计算？
您的提示是不是 O(n!) 但严重的是，如果您无法通过检查弄清楚，请在其中放置一些 printf 调用以跟踪它被调用的频率，看看您是否找不到当你改变循环大小时你自己的模式？
"...你能解释一下它是怎么回事 Θ(nLogn)" - 你能解释一下它怎么可能是但是 Θ(nLogn) 吗？
外循环为 N/2（或仅 N）。内循环以 2 的幂或以 2 为底的对数 (n) 计数。 NLog(N) 是吗？（回答是因为他受够了悲伤……）
提示：内部循环运行了多少次？（你很幸运 - 每个i 都是成本的）

【解决方案1】：

真的没那么难。

外循环运行n/2 次。那是O(n) 复杂度。

内部循环再次仅依赖于n。它不依赖于第一个循环中的i。所以对于内循环的复杂性，我们可以完全忽略外循环。多么幸运！。 j 每次乘以 2，所以我们有 logarithm base 2。那是O(log(n))。

循环是嵌套的，所以我们相乘，因此以：

O(n log(n))

【讨论】：