如何递归求解程序答案

【问题标题】：How to solve program recursively如何递归求解程序
【发布时间】：2017-05-09 03:05:18
【问题描述】：

我需要一个满足以下引用的程序的帮助：

所有整数 >= 2 都可以分解为只有素数的乘积数字。例如，数字 12 的素数分解为 2*2*3，而数字 100 的素数分解为 2*2*5*5。我们有兴趣知道输入整数是否有素数只有 2s 和 3s 的因式分解。

我认为我需要更多的基本条件和全部递归调用。

当前（未完成）代码：

    public static boolean hasFactors2and3(int number) throws IllegalArgumentException{
        if (number < 2) throw new IllegalArgumentException("Number is less than 2");
        if (number >= 2 && number < 5) return true; // because for all these numbers it works
        if (number % 2 == 0) return hasFactors2and3(number /= 2);
        if (number % 3 == 0) return hasFactors2and3(number /= 3);

    }

感谢任何帮助！

【问题讨论】：

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这并不是在每种情况下都返回一个值。如果数字通过所有if 语句，它应该返回什么值？你能想出一个数字吗？
以牺牲一些速度为代价，我建议将数字分解为因子的List，然后检查List 是否有除 2 或 3 之外的任何值。恕我直言，优点是错误检查能力稍好，未来校对能力也更好（即，易于添加新的因子测试以查看是否有 5）。换句话说，在因式分解中更通用一点，分别应用测试逻辑。
递归是通过解决同一问题的较小版本来解决问题。在这种情况下，问题的较小版本将出现在number/2 或number/3。这是我认为你应该得到的最大暗示。
您的代码看起来不错，但正如您所说，不完整。当你到达它的底部时，你知道number 至少是 5，并且 2 和 3 都没有分成它。你能弄清楚如何处理这样一个数字吗？

标签： java recursion prime-factoring

【解决方案1】：

您要求递归解决方案。我不会给你那个。相反，我会在伪代码中为您提供一个非递归解决方案，并让您将其转换为递归解决方案。

function hasFactors2and3(number)

  // Deal with negatives, 0, 1.
  if (number < 2)
    return false
  endif

  // Remove factors of 2.
  while (number MOD 2 == 0)
    number <- number / 2
  endwhile

  // Remove factors of 3.
  while (number MOD 3 == 0)
    number <- number / 3
  endwhile

  // See what factors are left after removing all 2s and 3s.
  return number == 1

end function

提示：研究如何使用循环去除尾递归，然后逆向处理。

【讨论】：