奇怪循环的时间复杂度答案

【问题标题】：Time Complexity of a weird loop奇怪循环的时间复杂度
【发布时间】：2021-03-24 13:14:41
【问题描述】：

这个循环的时间复杂度是多少？

for(int i = 0; i < n*n; i *= 2)

   { //Something with O(1) complexity here }

我猜是 O(log n*n)。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

你是对的，因为 i 在每次迭代中加倍，并且循环在 i >= n² 时终止，使其运行为 O(log n²) 次迭代。

但是，请注意 O(log n²) = O(2 log n) = O(log n)。

编辑：然而，正如 Zilog80 指出的那样，这段代码将i 初始化为 0，这将导致循环无限运行，因为 0 * 2 = 0时间>。但是，如果您将其初始化为某个正数（常数），那么您的计算是正确的。

【讨论】：

由于i计数器的初始化为0，实际上是一个无限循环。似乎不存在适当的符号，但它会是 O(∞) 或 O(0) [意思是无法解决的，我猜 O (∞) 更好] ^^ 除非i 在 O(1) 过程中以某些方式被更改，但 OP 并没有明确这一点。
@Zilog80 哦，看那个！谢谢，我会更新我的答案。