在 BFS 算法中计算节点和弧

【问题标题】：Counting nodes and arcs in BFS Algorithm在 BFS 算法中计算节点和弧
【发布时间】：2017-02-06 12:03:16
【问题描述】：

在 DFS 中，您可以通过在 DFS-VISIT 过程中初始化两个计数器并增加它们来计算元素（每次调用过程时 +1 节点，每次探索邻接列表时 +1 弧）。我想知道如何在 BFS 中获得相同的结果。这是 Cormen 的“算法简介”中的 BFS 伪代码，其中 G 是图，s 是源节点，d 是距离，π 是父节点。如何修改它以获得 G 中的节点数和弧数？

BFS(G, s)
    for each node u ∈ G.V - {s}
        u.color = white 
        u.d = ∞
        u.π = NIL
    s.color = GRAY
    s.d = 0
    s.π = NIL
    Q = Ø
    ENQUEUE(Q, s)
    while Q != Ø
        u = DEQUEUE(Q)
        for each v ∈ G.Adj[u]
                if v.color == WHITE
                        v.color = GRAY
                        v.d = u.d + 1
                        v.π = u
                        ENQUEUE(Q, v)
        u.color = BLACK

【问题讨论】：

标签： graph computer-science graph-algorithm

【解决方案1】：

好吧，邻接列表遍历和新顶点（节点）发现都是在伪代码的最后一个 while 循环中完成的。因此，类似下面给出的修改可能会起作用。

numArcs = 0
numNodes = 0
while Q != Ø
    u = DEQUEUE(Q)
    numNodes += 1
    for each v ∈ G.Adj[u]
            numArcs += 1
            if v.color == WHITE
                    v.color = GRAY
                    v.d = u.d + 1
                    v.π = u
                    ENQUEUE(Q, v)
    u.color = BLACK

请注意，如果要计算所有弧，numArcs 的增量应超出其后的 if 语句的范围，因为仅当目标节点先前未入队时才输入 if 语句。

另请注意，此算法仅给出连接组件中的弧和节点数，包括起始节点s。因此，除非您的 BFS 算法被修改以处理图具有多个连通分量的情况，否则该算法不会找出未连通图中的所有节点和弧。

【讨论】：