IEEE 754 中的四舍五入运算结果答案

【问题标题】：Round down operation result in IEEE 754IEEE 754 中的四舍五入运算结果
【发布时间】：2020-05-06 21:51:08
【问题描述】：

对于在 IEEE 754（浮点数，32 位）中使用单精度值的操作，有没有办法以某种方式调节两个操作数，以确保在无法获得精确结果时，运算结果被向下舍入？换句话说，如何强制舍入到 -Inf？

例子：

典型结果（使用“四舍五入”）：1.0f / 3.0f = 0.3333333432674407958984375f
预期结果（使用“向下舍入”）：1.0f / 3.0f = 0.333333313465118408203125f

作为附加信息，我将在 C99 中执行此操作，并且（不幸的是）无法配置 FPU。

【问题讨论】：

Re“在 C99 中，并且（不幸的是）无法配置 FPU”：为什么这么说？ C 1999 在第 7.6 节中为此指定了设施，带有 <fenv.h> 标头。

标签： floating-point rounding ieee-754

【解决方案1】：

C 1999 和当前的 C 标准都指定了设置浮点舍入模式的工具。但是，并非所有 C 实现都支持它们。在这样做的实现中，以下代码将保存先前的舍入模式，执行舍入到负无穷大的操作，并恢复先前的舍入模式：

//  Declare identifiers for accessing floating-point environment.
#include <fenv.h>


void foo(void *data)
{
    //  Inform compiler this code accesses the floating-point environment.
    #pragma STDC FENV_ACCESS ON

    //  Save caller's rounding mode.
    int PreviousRoundingMode = fegetround();

    //  Set desired rounding mode.
    if (fesetround(FE_DOWNWARD) != 0)
    {
        //  fesetround failed.  Handle error.
    }

    //  Insert here code to perform desired operations.

    //  Restore previous rounding mode.
    fesetround(PreviousRoundingMode);
}
}

请注意，+、*、-、/ 和 fma 等基本运算可以预期符合舍入模式，但数学库函数如 sin 或log 可能不会。

【讨论】：