在 C 中生成离散的均匀分布

Question

我正在尝试在 C 中生成介于 0 和 1 之间的离散均匀分布。

通常您会期望： t = rand()%2 ，但这种方法似乎存在问题（它似乎与具有更多概率的较低位有关，尽管我对此不太了解）。

我尝试了一个在互联网上某处找到的技巧：

令 t1,t2 为 2 在 0 和 1 之间不那么均匀的分布，其中 1 的概率为 p，p 的概率为 (1-p)。然后我们取2个随机数：

t1 : p for 1, (1-p) for 0

t2 : p for 1, (1-p) for 0

如果 t1!=t2，我们有 (t1,t2)=(1,0) 和 (t1,t2) = (0,1) 相同的概率：p(1-p)。所以我们只是重复采样直到我们得到 t1!=t2 并且我们选择随机数 t = t1（这真的没关系）。这是我的代码：

#include <time.h>
#include <stdlib.h>


int main()
{
/*
Declare variable to hold seconds on clock.
*/
int i,t1,t2,t;
time_t seconds;
seconds = time(NULL);

/*
Get value from system clock and
place in seconds variable.
*/
time(&seconds);
/*
Convert seconds to a unsigned
integer.
*/
srand((unsigned int) seconds);
/*
Output random values.
*/
    for (i =0; i < 10; ++i)
    {
        do
        {
            t1 = rand()%2;
            t2 = rand()%2;
        }
        while (t1==t2);
        t = t1;

        printf("%d\n",t);
    }
            /*printf("%d",rand()%2);
    printf("%d",rand()%2);*/

return 0;
}

我是对还是错？非常感谢！

Answer 1

永远不要使用rand()。使用random() 或者更好的generator from the PCG family。

对于任何一个，所有提供的位都是单独的。 random() 提供 31 个随机位。使用所有这些，而不是只使用一个。扔掉其他 30 个没有意义。例如

static inline int random_bit(void)
{
    static long val;
    static int bits = 0;
    int bit;

    if (bits == 0) {
        val = random();
        bits = 31;
    }
    bit = val & 1;
    val >>= 1;
    bits--;
    return bit;
}

Answer 2

不保证内置随机数生成器rand() 具有您假设的特定分布（“p”和“1-p”的概率）。尽管rand() > RAND_MAX / 2 更好，但它可能仍然没有特定的分布。最好使用here 中描述的任何其他方法。

话虽如此，如果您假设随机数生成器的 1 和 0 的概率是“p”和“1-p”，那么您为生成均匀分布所做的工作在数学上看起来是正确的，概率为 @987654324 @ 为 1 和 0 中的每一个，尽管您不愿意像在 cmets 中指出的那样使用它。