在 C++ 中生成均匀分布的伪随机数答案

【问题标题】：Generating Uniformly Distributed Pseudo-random Numbers in C++在 C++ 中生成均匀分布的伪随机数
【发布时间】：2013-08-22 23:47:37
【问题描述】：

在cplusplus.com reference 中指出，在尝试生成随机数时使用模运算符会使较小的数字更有可能：

random_var = rand() % 100 + 1; //this will generate numbers between 1-100

为什么较低的数字更有可能？如果是，我们为什么不使用下面的代码：

random_var = rand()/(RAND_MAX/100) + 1; //also will generate those, more uniform I guess

【问题讨论】：

我稍微解释了一下in this answer。
最简单的替换就是使用<random>。

标签： c++ random

【解决方案1】：

假设 RAND_MAX 是 150。（显然实际上不是。）我们想要 0-99 之间的数字。然后我们做rand() % 100。很酷。

问题是，如果 RAND() 返回一个大于 100 的数字怎么办？让我们选择 102。102 % 100 = 2 和 2 % 100 = 2。所以有一个2/150 的机会，我们会用给定的算法得到一个 2。但是50以上的数字呢？只有1/150 机会我们会得到它。 RAND_MAX 越高，这个问题就越小，但它仍然是一个问题。

请注意，如果 RAND_MAX 可以被您想要“调制”它的数字整除，那么所有数字的可能性都相同。即如果 RAND_MAX 是 200 而不是 150。希望这会有所帮助！

编辑：实际数学。

RAND_MAX 保证至少为 32767。如果我们想要一个 0-99 的范围，我们可以使用RAND() % 100。然后，0 到 67 之间的数字将全部出现 328 次，而 68-99 则每个仅出现 327 次。前 68 个数字的概率为 1.0010071%，其余数字的概率仅为 0.9979553%。我们希望他们都是 1%！通常不是主要问题，但根据用例，可能会出现一些奇怪的行为。

【讨论】：

谢谢，我现在明白了，如果我们在第二种情况下对 rand()/(RAND_MAX/100) 使用浮点除法会怎样。这样能解决问题吗？
我没有运行模拟或完成数学运算，但我很确定第二种方法是正确的。我认为由于浮动的性质，它可能会有一些奇怪的行为，并且会慢一点，但看起来它会是一个更平坦的分布。如果我错了，请有人纠正我！
（显然，在第二种方法中，您需要一个浮点除法的地板。）