Lambda 演算运算符优先级

Question

我无法理解 lambda 演算运算符的优先级。

例如下面的代码：

lambda x.x z lambda y.x y

将是：

lambda x. (x (z lambda y. x y))

或

lambda x. ((x z) (lambda y. x y))

?

更复杂的例子：

(lambda x.x z) lambda y.w lambda w.w x y z

在上面的例子中，括号在哪里？

我知道 lambda 应用程序是左关联的，但有 lambda 值 优先于应用程序？

Answer 1

应用程序的优先级高于抽象。再加上应用程序是左关联的，抽象是右关联的，这导致了以下情况：

lambda x.x z lambda y.x y

是

lambda x. ( (x z) (lambda y. (x y)) )

和

(lambda x.x z) lambda y.w lambda w.w x y z

是

(lambda x. (x z)) (lambda y. (w (lambda w. (((w x) y) z))))