【发布时间】：2019-08-12 10:35:37
【问题描述】：
Application has higher precedence than abstraction.
从这个意义上说，什么是 lambda 演算抽象？我对有什么优先权感到困惑？
【问题讨论】：
标签： apply abstraction operator-precedence lambda-calculus
【发布时间】：2019-08-12 10:35:37
【问题描述】：
Lambda 抽象是λx.M，对于一些变量x 和任意术语M。
应用程序是(MN)，对于一些任意术语M 和N。
优先是一个问题，即如果可能读取多个操作，则首先执行几个操作中的哪一个，因为由于省略了括号，该术语不明确。例如在算术中，约定乘法优先于加法，这意味着5+2×3 被读作5+(2×3) 而不是(5+2)×3。乘法运算符首先被评估并绑定最接近它的项，加法是次要的，嵌入乘法项。
W.r.t.对于 lambda 演算，应用程序优先于抽象的约定意味着如果由于省略括号而产生疑问，您将首先尝试形成应用程序，然后才执行抽象，因此应用程序“绑定”更强，并且抽象术语将稍后形成并包含应用程序期限。
例如，λx.M N 原则上可以读作λx.(MN) 或(λx.M)M，但由于应用程序优先于应用程序，因此您首先形成可能的应用程序(MN)，然后形成抽象λx.(MN)。如果反过来，即如果抽象优先于应用程序，那么您将首先尝试形成一个抽象术语(λx.M)，然后使用您已经获得的术语((λx.M)M)进行应用程序。
因此，通过定义该应用程序优先于抽象，λx.M N = λx.(MN)，而不是((λx.M)M)。
【讨论】：