在 Java 的 HashSet 上使用方法 retainAll 的时间和空间复杂度是多少？

Question

例如在下面的代码中：

public int commonTwo(String[] a, String[] b)
{
    Set common = new HashSet<String>(Arrays.asList(a));
    common.retainAll(new HashSet<String>(Arrays.asList(b)));
    return common.size();
} 

Answer 1

让我们仔细阅读the code。 retainAll 方法继承自 AbstractCollection 并且（至少在 OpenJDK 中）看起来像这样：

public boolean retainAll(Collection<?> c) {
    boolean modified = false;
    Iterator<E> it = iterator();
    while (it.hasNext()) {
        if (!c.contains(it.next())) {
            it.remove();
            modified = true;
        }
    }
    return modified;
}

这里有一个重要的地方要注意，我们遍历this.iterator() 并调用c.contains。所以时间复杂度是n调用c.contains，其中n = this.size()最多n调用it.remove()。

重要的是contains 方法在其他 Collection 上调用，因此复杂性取决于其他Collection contains 的复杂性。

所以，同时：

Set<String> common = new HashSet<>(Arrays.asList(a));
common.retainAll(new HashSet<>(Arrays.asList(b)));

应该是O(a.length)，因为HashSet.contains 和HashSet.remove 都是O(1)（摊销）。

如果你打电话

common.retainAll(Arrays.asList(b));

然后由于Arrays.ArrayList 上的O(n) contains 这将变为O(a.length * b.length) - 即通过花费O(n) 将数组复制到HashSet 您实际上可以更快地调用retainAll。

就空间复杂度而言，retainAll 不需要额外的空间（Iterator 之外），但是您的调用实际上在空间方面非常昂贵，因为您分配了两个新的 HashSet 实现，它们实际上是完全成熟的HashMap。

还有两点需要注意：

1. 没有理由从a 中的元素分配HashSet - 可以使用更便宜的集合，该集合还具有从中间删除的O(1)，例如LinkedList。 （更便宜的内存和构建时间 - 没有构建哈希表）
2. 当您创建新的集合实例时，您的修改将丢失，并且只返回 b.size()。

Answer 2

可以在java.util.AbstractCollection 类中找到实现。它的实现方式是这样的：

public boolean retainAll(Collection<?> c) {
        Objects.requireNonNull(c);
        boolean modified = false;
        Iterator<E> it = iterator();
        while (it.hasNext()) {
            if (!c.contains(it.next())) {
                it.remove();
                modified = true;
            }
        }
        return modified;
    }

因此它将迭代您的 common 集合中的所有内容，并检查作为参数传递的集合是否包含此元素。

在你的情况下，两者都是HashSets，因此它将是 O(n)，因为包含应该是 O(1) 摊销和迭代你的 common 集是 O(n)。

您可以进行的一项改进就是不要将a 复制到新的HashSet 中，因为无论如何它都会被迭代，您可以保留一个列表。