反转 18 位 int 的二进制补码

Question

我有一个二进制补码的 18 位整数，我想将其转换为有符号数，以便更好地使用它。在我使用的平台上，整数是 4 个字节（即 32 位）。基于这篇文章：

Convert Raw 14 bit Two's Complement to Signed 16 bit Integer

我尝试了以下方法来转换数字：

using SomeType = uint64_t;
SomeType largeNum = 0x32020e6ed2006400;
int twosCompNum = (largeNum & 0x3FFFF);
int regularNum = (int) ((twosCompNum << 14) / 8192);

我将数字左移 14 位以将符号位作为最高有效位，然后除以 8192（在二进制中，它是 1 后跟 13 个零）以恢复幅度（如上面的帖子中所述）。但是，这似乎对我不起作用。例如，输入 249344 给我 -25600，这从表面上看似乎不正确。我做错了什么？

Answer 1

几乎可移植的方法（假设负整数本身是 2s 补码）是简单地检查第 17 位，并使用它有条件地屏蔽符号位：

constexpr SomeType sign_bits = ~SomeType{} << 18;
int regularNum = twosCompNum & 1<<17 ? twosCompNum | sign_bits : twosCompNum;

请注意，这不取决于您的 int 类型的大小。

Answer 2

常量8192不对，应该是16384 = (1<<14)。

int regularNum = (twosCompNum << 14) / (1<<14);

这样，答案是正确的，-12800。

这是正确的，因为输入（无符号）数字是 249344 (0x3CE00)。它设置了最高位，因此它是一个负数。我们可以通过从中减去“最大无符号值+1”来计算其有符号值：0x3CE00-0x40000=-12800。

请注意，如果您在一个平台上，对于哪个右符号移位执行正确的操作（例如在 x86 上），那么您可以避免除法：

int regularNum = (twosCompNum << 14) >> 14;

如果编译器没有注意到除法可以被移位完全替换（clang 7 注意到，但 gcc 8 没有），此版本可能会稍微快一些（但具有实现定义的行为）。

Answer 3

两个问题：首先您的测试输入不是 18 位二进制补码数。使用n 位，二进制补码允许-(2 ^ (n - 1)) <= value < 2 ^ (n - 1)。如果是 18 位，则为 -131072 <= value < 131071。你说你输入了249344，它超出了这个范围，实际上会被解释为-12800。

第二个问题是你的二的幂是关闭的。在您引用的答案中，提供的解决方案采用以下形式

mBitOutput = (mBitCast)(nBitInput << (m - n)) / (1 << (m - n));

对于您的特定问题，您希望

int output = (nBitInput << (32 - 18)) / (1 << (32 - 18));
// or equivalent
int output = (nBitInput << 14) / 16384;

试试这个。