为什么 ContT 不处理内部单子？

Question

ContT 的绑定策略忽略了内部 monad，实际上代码与Cont 相同。

按照其他 Monad Transformers 的类比，我会以这种方式实现它：

return x = ContT ($ (return x))
(>>=) x f = ContT (\k -> runContT x ((=<<) (\a -> runContT (f a) k)))

那么例如这个表达式：

do 
    x1 <- ContT (\k -> k [1, 2])
    x2 <- ContT (\k -> k [10, 20])
    return ((+) x1 x2) 

将导致[11, 21, 12, 22]

我的问题是这个设计决定背后的原因是什么？为什么它是这样实现的，这使得它与其他 Monad Transformer 非常不同，注意 functor 实例是：

fmap f m = ContT $ \c -> runContT m (c . f)

而不是：

fmap f m = ContT $ runCont $ (fmap . fmap) f (Cont (runContT m))

这与其他 Monad Transformers 或多或少相同，但当前的实现似乎打破了函子组合，我的意思是，由于 monad 不会自动组合，我们可能会讨论不同的绑定策略，但对于函子和应用程序应该总是一样的，而这里似乎完全不同。获取一些代表更多用例的代码是否可行？

即使IdentityT 也是如此，但我读到Cont 的绑定策略实际上与Identity 的绑定策略相同，那么ContT 和IdentityT 呢？

Answer 1

(>>=) 不需要处理内部 monad（除了不可能以您建议的方式实现它，如 chi 所示），因为我们可以只 lift monadic 值并获得所需的语义.

lift :: Monad m => m a -> ContT r m a
lift ma = ContT (ma >>=)

或者按照标准library：

instance MonadTrans (ContT r) where
    lift m = ContT (m >>=)

现在我们有

import Control.Monad.Trans.Cont
import Control.Monad.Trans.Class

test :: ContT r [] Int
test = do
  x <- lift [1, 2]
  y <- lift [10, 20]
  return (x + y)

-- evalContT test == [11, 21, 12, 22]

换句话说，使用 ContT 的标准 monad 实例，我们已经可以任意操纵当前的延续，因此替代实现几乎无法为我们带来任何好处。

Answer 2

让我们检查一下(>>=) 的建议实现的类型：

> let foo x f = ContT (\k -> runContT x ((=<<) (\a -> runContT (f a) k)))
> :t foo
foo
  :: Monad m =>
     ContT r m (m a) -> (a -> ContT r m a1) -> ContT r m a1
     ^^^^^^^^^^^^^^^

这应该是 ContT r m a 以匹配 (>>=) 的类型。

同样适用于return：

> let bar  x = ContT ($ (return x))
> :t bar
bar :: Monad m1 => a -> ContT r m (m1 a)
                        ^^^^^^^^^^^^^^^^

上面多了一个m1。