如何通过 mosek 热启动解决圆锥优化答案

【问题标题】：How can I solve the conic optimization by mosek with hot start如何通过 mosek 热启动解决圆锥优化
【发布时间】：2017-08-16 23:23:17
【问题描述】：

我有一系列圆锥规划问题要解决。解决第一个问题后，我得到一个正确的结果。但是，由于第二个优化问题与前一个非常相似，我想利用第一个解决方案来加速这个过程。看了Matlab上mosek的文档，好像mosek中的二次曲线优化问题很难用热启动？我想知道是否有一些方法可以处理这个问题，因为每次都从头开始解决一系列圆锥优化问题真的很令人失望。先感谢您！

【问题讨论】：

标签： matlab optimization sdp mosek

【解决方案1】：

我很确定，所有圆锥曲线问题都可以通过 Mosek 中的 IPM 方法之一解决。

IPM 以存在一些问题的热启动理论而闻名（几年前有关该主题的一些论文仍然说：与重新求解相比没有收获）。

在您的情况下，docs here 可能只有一件事：

目前，MOSEK 中的内点优化器无法利用之前的最优解，但是单纯形优化器可以利用任何基本解。

（我们不知道您的问题和需求，但开源求解器SCS 也有许多包装器，可以使用热启动。这不是 IPM 方法 (ADMM)，可能会更快一般（并且可以使用 GPU），但也可能不太准确）。

【讨论】：

非常感谢。问题只是为了解决一系列SDP问题，我还找到了允许热启动的SCS框架。但是 SCS 的文档看起来比较混乱，对于半定性编程，我们只能在 SCS 中使用 CVX，这在解决大型系统时确实很慢。
CVX 是一个建模工具（它通过构造来证明凸性，这有一些开销）。如果您能够以标准形式制定 SCS，则可以在没有它的情况下使用它。