如何热启动 dymos 优化问题？

Question

我的问题： 我有一个要优化的具有 4 个状态和 4 个参数（静态）的系统。这些参数被初始化为一些已知的值，这些值将导致遵循约束的轨迹。状态被初始化为一个常数值。为了验证模型，我运行了参数设置 opt=False 的问题。验证后，我使用 opt=True 重建 OpenMDAO 问题并运行优化器。

我正在进行一项研究，以评估每个参数如何影响系统、成本函数等，以及初始猜测如何影响优化（理想情况下不会）。我遇到的问题是，对参数的一些初始猜测会导致优化失败（迭代限制或正线搜索），而另一些则不会，目前尚不清楚原因。注意：我总是为导致可行轨迹的问题提供初始猜测。我在构建问题时通过为参数设置 opt=False 来检查这一点。 我的假设是，虽然我最初对参数的猜测是可以的，但我对状态的最初猜测却不是这样，并且在试图获得可行的轨迹时问题被卡住了。

我的解决方案/想法： 是否可以在 Dymos 中热启动优化问题？为了热身，我想为优化器的状态和状态速率提供一个可行的解决方案。作为一般流程，我想首先 (1) 使用控件中的 opt 设置运行优化，并将参数设置为 False 以获得状态轨迹，然后 (2)将控件和参数的 opt 设置设置为 True，最后 (3) 重新运行优化。似乎应该有一个简单的方法来做到这一点，但我无法确定如何不创建 2 个问题（使用不同的 opt 设置）并设置 opt 的所有初始状态猜测=True 问题。

注意：我确实阅读了这篇文章：Dymos how to use previous trajectory solution as initial guess?，我可以重新运行一个问题。我只是不知道如何在运行之间更改 opt 设置。

如果我的问题有替代或更好的解决方案，我也会对此感兴趣。

Answer 1

如果您使用的是 IPOPT，则使用以前的解决方案作为您最初的猜测并没有真正的帮助。这是由于内点优化器的性质。开始时，障碍参数 mu 很大。这将推动“最佳”解决方案，对于障碍参数 mu 的值，从执行牛顿方法，远离最初的猜测。然后 mu 减少，牛顿法使您更接近真正的最优值。这个过程会随着 mu 的减少而重复，直到最后 mu 很小，然后你又回到了最初猜测的最优值。

另外，因为我们在通过 Dymos/pyoptsparse 时使用的是具有有限内存 Hessian 近似 (L-BFGS) 的 Quasi-Newton 方法，所以当您重新开始时，即使您的初始设置也不存在有关 Hessian 的所有信息猜测是最优的。因此，随着算法的迭代，这些信息必须再次填写。

我不是 IPOPT 专家，但这似乎可以解释为什么我没有运气尝试使用“改进的”初始猜测。对收敛有很大帮助的一件事是将“limited_memory_max_history”参数增加到 100 左右。

IPOPT 确实有热启动选项，但获得它所需的有关 Hessian 和初始乘数的初始信息可能是您必须进入 pyoptsparse 才能弄清楚如何做的事情。