如何在多项式中找到 x^m 的系数？ [关闭]答案

【问题标题】：How to find coefficient of x^m in the polynomial? [closed]如何在多项式中找到 x^m 的系数？ [关闭]
【发布时间】：2023-03-20 05:29:02
【问题描述】：

如何求系数

x^m (m<=n)

在类型的多项式中

(a1+b1x)(a2+b2x)...(an+bnx)? O(n^2)

需要算法！

【问题讨论】：

【解决方案1】：

(a1+b1x)(a2+b2x)...(an+bnx)=b1*b2*...*bn*(a1/b1+x)*(a2/b2+x)...(a/bn+x)

右边部分是有根的多项式 (-a1/b1,-a2/b2...-an/bn)

这个多项式的系数有O(N^2)个算法，实现here

（别忘了将系数乘以 b[i] 的乘积）

【讨论】：

【解决方案2】：

就我个人而言，我会使用二项式定理的归纳应用。

这将解决您的两个二项式的基本情况。然后剩下的只是使用乘法的关联性重复应用程序。

不过，我对 C 的了解还不够多，无法编写此内容，对不起。

【讨论】：

【解决方案3】：

m-th 元素的系数是 i 在 0 和 m 之间的所有 (a or b)[i] 的所有可能乘积的总和，因此恰好有 m 选择 b（和 @ 987654331@a 的选择）。

在程序上，generate 所有combinations 之间的整数在0 和m 之间，在这些索引处乘以a 的元素，得到每个组合的complement，并将获得的乘积进一步乘以b 在这些索引处的元素。将所有获得的产品加在一起。

【讨论】：