考虑这个问题count of different ways express-n sum-1-3-4
我的理解是 f(n) 是将 n 表示为 1、3 和 4 之和的方法数
f(n-1) 是将 n-1 表示为 1、3 和 4 之和的方式数
f(1) 是将 1 表示为 1、3 和 4 之和的方式数
f(0) 是将 0 表示为 1、3 和 4 之和的方式数
不应该是 0，因为没有办法将 0 表示/表示为 1、3、4 的总和
刚开始学习动态编程，但我不明白为什么应该是 1 而不是 0
【问题讨论】：
标签： algorithm dynamic-programming
假设您想将某个总和 S 表示为 1、3 和 4 的总和
您可以在数学上将其写成等式S = 1*x + 3*y + 4*z，其中 x,y,z 表示总和中的一、三和四的数量。
所以现在f(S) 只是方程解的数量（记住 x,y,z 是非负整数）
当S=0 时，我们可以很容易地看到方程有一个解 - x=0, y=0, z=0
【讨论】：
f(S) 可能是一个不同的函数，因为它似乎没有解决排列问题。
如果您的建议是正确的，那么我们也不能将 1 + 1 + 1 视为表示 3 的一种方式，因为该总和不包括 3 或 4。
与其说“将 n 表示为 1、3 和 4 的总和”的方式数量，不如将其视为总和为 n 的 1、3 和 4 的可选选择的排列数。那么target 0只有一种这样的安排，就是不选。
【讨论】：