为什么在贝尔曼福特算法的第一次迭代中没有放松所有边缘？

Question

贝尔曼福特算法请参考下页（显示了一个例子）。 http://compprog.wordpress.com/2007/11/29/one-source-shortest-path-the-bellman-ford-algorithm

我还是不明白。在外循环的第一次循环迭代中，我们举例来说，你首先修改边1->2和边1->4，放松边2->3,2->5,4-有什么问题>3, 4->5，在同一步骤中，因为我们有 d[2] 和 d[4]。

Answer 1

如果您使用稍微不同的 Bellman-Ford 版本，这个问题就会神奇地消失：

set toRelax = {initial_vertex}
while toRelax is not empty:
    u = remove a vertex from toRelax
    for each neighbour v of u:
       if we can relax u-v:
          relax u-v
          add v to toRelax

注意现在每个“步骤”如何涉及单个顶点！是否在“同一步骤”中完成的事情只是您使用的特定实现的产物，最终并不会真正改变算法。