子集和动态规划

【问题标题】：Subset Sum Dynamic Programming子集和动态规划
【发布时间】：2017-03-15 22:36:25
【问题描述】：

def subset(array, target):
    sol = [[False for x in range(target + 1)] for x in range(len(array) + 1)]
    for i in range(len(array)+1):
        sol[i][0] = True
    for i in range(1,(len(array)+1)):
        for j in range(1, target+1):
            if (j - array[i-1] >= 0):
                sol[i][j] = sol[i-1][j] | sol[i-1][j - array[i-1]]
            else:
                sol[i][j] = sol[i-1][j]
    printSub(sol, array, target)
    return sol[len(array)][target]

def printSub(sol, array, target):
    if(sol[len(array)][target]):
        print("Found!")
        i = len(array)
        j = target
        while(j!=0):
            if(sol[i-1][j] == True):
                i-=1
            else:
                print(array[i-1], end = " ")
                j = j - array[i-1]
    else:
        print("No combination found! ")

我有一个子集问题的工作代码，如果它找到一个等于所需目标的子集，它可以打印数字。

我想打印给定目标的所有可能子集，但我不知道要为此更改什么。
如何使它适用于负数？
时间复杂度是 O(len(array) * target) 和我相信的空间是一样的。有什么办法可以改善吗？

【问题讨论】：

标签： python dynamic-programming subset-sum

【解决方案1】：

**1)**更改 printsub 函数，即循环 ithrough 1 到 len(array) 并使用if(sol[i][target]) 而不是 (sol[len(array)][target])。

**2)**双循环后-

for i in range(1,(len(array)+1)):
    for j in range(1, target+1):

添加一个条件来检查 array[i-1] 是否为负 if 是否为正无需更改任何内容 else 将 j 替换为 target+2-jin

 if (j - array[i-1] >= 0):
            sol[i][j] = sol[i-1][j] | sol[i-1][j - array[i-1]]

**3)**这里是相同问题的链接- Reducing time complexity of 0-1 Knapsack problem

【讨论】：