具有不同大小参数的纸浆线性规划

Question

我需要在 python 中解决一个线性规划问题并且遇到了 PuLP。但是，我对如何以简单的方式解决具有不同输入数量的问题存在一些疑问。

我有以下数组，它们都具有相同的维度：
a = [a0,a1,...,an]（未知变量）

u = [u0,u1,...,un]
v = [v0,v1,...,vn]
（这些值是已知的）

我想最大化：a0*u0+a1*u1+...+an*un
受制于：
a0+a1+...+an=1
a0*v0+a1*v1+...+an*vn>=0

我可以使用有限数量的变量（例如 3 个）来做到这一点：

prob = LpProblem("Decision",LpMaximize)

a = list()
a.append(pulp.LpVariable("a0", 0, 1))
a.append(pulp.LpVariable("a1", 0, 1))
a.append(pulp.LpVariable("a2", 0, 1))
u = np.array([1, 3, 2])
v = np.array([1, -1, 0])

prob += a[0]*u[0] + a[1]*u[1] + a[2]*u[2], "Expected Utility"

prob += a[0]+a[1]+a[2] == 1, "PercentagesSum"
prob += a[0]*v[0] + a[1]*v[1] + a[2]*v[2] >= 0, "MinimalOutcome"

但是我希望能够拥有一个动态的 u.v.，我认为解决方案可能是使用 LpVariable.dicts() 但我没有成功。

Answer 1

如果您的变量像您一样设置为列表中的变量对象（n=len(mylist)，使用类似 (list comprehension) 之类的东西是很自然的：

prob += lpSum([a[i] * u[i] for i in range(n)]), "Expected Utility"

其他组件也是如此。当然，您也可以将变量保存在字典中并遵循类似字典的访问权限。

核心思想就是利用python的能力收集你的数据，pulp的lpSum总结一下。