向线性程序纸浆添加惩罚参数答案

【问题标题】：Add penalty parameter to linear program pulp向线性程序纸浆添加惩罚参数
【发布时间】：2021-05-19 10:14:12
【问题描述】：

我正在用纸浆 python 写一个 LP 问题。我对 LP 并不陌生，但我对纸浆很熟悉。到目前为止，我得到了一些正确实施的约束。它们很简单，我知道它们是如何工作的。问题在于将容器分配给航程；

# All containers asigned to only 1 voyage
for i in cntrs:
    prob += lpSum([x[(i,v)] for v in voyages]) <= 1
    
# Contaienr to right destination
for v in voyages:
    prob += lpSum([x[(i,v)] * posibleDest.loc[i,v] for i in cntrs]) == 1

# Weight capacity of voyages
for v in voyages:
    for b in barges:
        prob += lpSum([weight[i] * x[(i,v)] for i in cntrs]) <= voyWCap[v]
        
# Type capacity of voyages
for c in cats:
    for v in voyages:
        prob += cntrCat.loc[i,c] * x[(i,v)] <= bargeCATCAP.loc[c,b] * voyBarge.loc[b,v]
        
# TEU cap of voyages
for v in voyages:
    for b in barges:
        prob += lpSum([cntrTEU[i] * x[(i,v)] for i in cntrs]) <= voyTEUCap[v]

我测试了这个程序，它工作得很好，但是我被困在一个特定的部分。我想添加一个参数'Tardy'，如果容器迟到/早到达，它会给容器一个'惩罚值'。我的目标函数是最小化未使用的空间，因此将惩罚的总和乘以一个大数字应该“推动”程序尝试在正确的时间窗口内获取所有内容。

现在我的问题；我知道这行得通，只是不知道如何编程。

到目前为止我做了什么；

我的目标函数如下

prob += lpSum([(TEUcap[b] * voyBarge.loc[b,v]) - (x[(i,v)] * cntrTEU[i]) + Tardy[i] * M]  
              for i in cntrs
              for b in barges
              for v in voyages)

M 是一个很大的数

我创建了一个包含 0 的字典 (Tardy) 和一个循环来填充该字典；

Tardy = dict.fromkeys(cntrs,0)

for i in cntrs:
    for v in voyages:
        if cntrDest.dot(voyArive).loc[i,v] != 0:
            if cntrDest.dot(voyArive).loc[i,v] * x[(i,v)] <= (cntrOpen.dot(voyDest)).loc[i,v] * x[(i,v)]:
                Tardy[i] = 1
            elif cntrDest.dot(voyArive).loc[i,v] * x[(i,v)] >= (cntrClose.dot(voyDest)).loc[i,v] * x[(i,v)]:
                Tardy[i] = 1
            else:
                Tardy[i] = 0

换句话说：我的大部分参数都是矩阵，如果有一个值（不是0）

cntrDest.dot(voyArive).loc[i,v]

这意味着容器 i 在航次 v 上存在到达日期时间，如果该值大于关闭日期时间，或者小于打开日期时间，则该容器应该受到惩罚（Tardy[container] =1）

因为 x 是一个 LpVariable

x[(i,v)]

在问题解决之前总是0，因此，tardy总是1。

我想我必须在某处“粘贴”一个 prob+=，但我不知道如何让程序将其考虑在内。如果有人可以帮助我使其工作，或者对如何编程有其他建议，将不胜感激！

亲切的问候

【问题讨论】：

标签： python pulp

【解决方案1】：

你不能“有条件地”制定你的模型......意思是Tardy是你模型中的一个变量，你不能在线性程序内部的条件语句（if-elif-else）中为其赋值，因为当问题被制定并交给求解器时，因变量的值（在这种情况下为x）是未知的，因此我们需要尝试其他方法并重新制定它。

尚不完全清楚您在模型中如何处理时间，但似乎集装箱有截止日期，航程有到达时间，这将是计算 @ 987654323@。因此，您应该将Tardy[i] 作为非负实值引入，并将其限制为大于到达时间和到期日之间的差值。这假设容器“i”在那个特定的航程“v”上进行。因此，我们需要将该增量乘以选择二进制变量x，以仅适用于选择的情况。在伪代码中：

Tardy[i] >= (arrival_time[v] - due_time[i]) * x[i,v]

然后为模型中的每个 i,v 将其构建到您的纸浆模型中

【讨论】：