算法的时间复杂度（嵌套循环）答案

【问题标题】：Time Complexity of an Algorithm (Nested Loops)算法的时间复杂度（嵌套循环）
【发布时间】：2016-01-15 01:08:20
【问题描述】：

我试图找出这个伪代码给定算法的时间复杂度：

sum = 0;
for (i = 1; i <= n; i++)
    for (j = 1; j <= n / 6; j++)
        sum = sum + 1;

我知道第一行运行

n 次

但我不确定第二行。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

使用 Sigma 符号，我们可以找到您的算法的渐近界，如下所示：

【讨论】：

【解决方案2】：

这里有一个简单的双循环：

for i=1;i<=n;i++
   for j=1; j<=n/6; j++

所以如果你计算循环体将被执行多少次（即这行代码sum = sum + 1; 将被执行多少次），你会看到：

n*n/6 = n²/6

就大 O 表示法而言是：

O(n²)

因为我们并不真正关心常数项，因为随着n 的增长，常数项是否存在并没有（大）区别！

当并且只有当你完全明白我在说什么时，你可以用这个好问题更深入：Big O, how do you calculate/approximate it?

但是，请注意此类问题更适合Theoretical Computer Science，而不是 SO。

【讨论】：

【解决方案3】：

您进行 n*n/6 次操作，因此，时间复杂度为 O(n^2/6) = O(n^2)。

【讨论】：