旅行商问题的编译器优化答案

【问题标题】：Compiler optimization on the traveling salesman problem旅行商问题的编译器优化
【发布时间】：2020-11-20 17:45:39
【问题描述】：

我正在处理旅行推销员问题，并且正在查看以下版本：城镇是二维空间中的点，从每个城镇到所有其他城镇都有路径，长度是点之间的距离。因此，实现简单的解决方案非常容易，您可以检查n 点的所有排列并计算路径的长度。

然而，我发现对于n >= 10 ，编译器做了一些魔术并打印出一个肯定不是实际最短路径的值。我用Microsoft visual studio compiler in release mode with the default settings 编译。对于值(10,30)，它会思考 30 秒，然后返回一些看起来可能正确但不是正确的数字（我以不同的方式检查）。对于 n > 40，它会立即计算出一个结果，并且始终是2.14748e+09。

我正在寻找编译器在不同情况下的作用的解释（(10,30) 案例真的很有趣）。还有一个例子，这些优化比只是旋转到世界尽头的程序更有用。

vector<pair<int,int>> points;
void min_len()
{
    // n is a global variable with the number of points(towns)
    double min = INT_MAX;
    // there are n! permutations of n elements
    for (auto j = 0; j < factorial(n); ++j)
    {
        double sum = 0;
        for (auto i = 0; i < n - 1; ++i)
        {
            sum += distance_points(points[i], points[i + 1]);
        }
        if (sum < min)
        {
            min = sum;
            s_path = points;
        }
        next_permutation(points.begin(), points.end());
    }

    for (auto i = 0; i < n; ++i)
    {
        cout << s_path[i].first << " " << s_path[i].second << endl;
    }
    cout << min << endl;
}

unsigned int factorial(unsigned int n)
{
    int res = 1, i;
    for (i = 2; i <= n; i++)
        res *= i;
    return res;
}

【问题讨论】：

你对factorial(n)的实现是什么？它可能溢出了。
你为什么还要使用阶乘？你应该只看next_permutation的返回值。
而不是责备优化（如果定义了行为，则不允许返回不正确的结果），您应该尝试一些调试。对于初学者，在每次迭代结束时跟踪min 的值。确保next_permutation 做了你认为应该做的事情——可能会做，但这属于调试时需要验证的标准内容。（对于加分：注意2.14748e+09 可能是INT_MAX 的值。）
编译器会变魔术。 That is their job.
@JaMiT 我知道这取决于，但我应该期望 w8 30 多长时间！排列组合？

标签： c++ compiler-optimization

【解决方案1】：

您的阶乘函数溢出。尝试用返回的int64_t 替换它，然后查看您的代码需要 3 年才能终止 n > 20。

constexpr uint64_t factorial(unsigned int n) {
  return n ? n * factorial(n-1) : 1;
}

此外，您根本不需要计算这个。当所有排列都发生时（从排序位置开始），std::next_permutation 函数返回 0。

【讨论】：