我有座位安排/数学问题

Question

用体育术语来描述这对我来说更容易...... 假设我有一个联盟，玩家在 2 支 2 支球队中与 RANDOM 合作伙伴相互竞争。然后他们将进行 3 场比赛： 前任： 球场 1 有球员 A、B、C 和 D：ABvsCD 然后 ACvsBD 然后 BCvsAD。

如果我在这个联盟中有 20 人，那么联盟将持续 24 周。我怎样才能确保任何 2 人最终与彼此 MULTIPLE TIMES 在同一个球场上的次数平均分配给每个人？！

Answer 1

诀窍是最小化 2 名玩家相互对战次数的平方和。

请参阅 this video，它在视频大约 7 分钟时解释了如何对网球调度问题实施这种公平（或负载平衡）约束。

该示例同时实现了“他们玩的次数”公平性和“对抗”公平性。您的描述似乎表明您正在寻找“对抗”公平。