前缀到后缀转换的时间复杂度？答案

【问题标题】：Time complexity of prefix to postfix conversion?前缀到后缀转换的时间复杂度？
【发布时间】：2020-02-09 08:20:42
【问题描述】：

我认为它应该是二次的，即 O(n^2)。我正在从这个来源阅读prefix to postfix。我假设追加两个字符串需要线性时间（O（我们要追加的两个字符串的大小之和）），我们需要追加的最大次数可以达到 O(n)，因此总体复杂度是 O(n^ 2）。有人可以判断我是否错了吗？有人可以提供更好的证据吗？

【问题讨论】：

看起来你是对的，但当然你可以用不同的方式实现它，所以它是 O(n)。
@kaya3 你能提供在 O(n) 中的任何此类教程的链接吗？
本质上是一样的算法，只是用二叉树来表示表达式，并将树节点存放在栈中，而不是字符串；然后在最后用 StringBuilder 构建整个输出字符串。

标签： data-structures stack time-complexity postfix-notation

【解决方案1】：

是的，你是对的，它是 O(n²)，我认为你的证明是可以的，但这取决于你必须向谁证明。也许明确展示如何构造一个会导致 O(n) 附加 O(n) 大小的字符串。

这是一个在 O(n) 中完成工作的简单递归版本：

static String preToPost(String src)
{
    StringBuilder dest = new StringBuilder(src.length());
    for(int pos=0; pos < src.length(); pos = preToPost(dest, src, pos));
    return dest.toString();
}
// Convert one prefix expression to postfix.  Returns
// end position
static int preToPost(StringBuilder dest, String src, int pos)
{
    if (pos >= src.length())
    {
        //no expression
        return pos;
    }
    char c = src.charAt(pos++);
    if ("+-/*".indexOf(c)>=0)
    {
        //operator. Convert both operands first
        pos = preToPost(dest, src, pos);
        pos = preToPost(dest, src, pos);
    }
    dest.append(c);
    return pos;
}

迭代版本并没有复杂多少：

static String preToPost2(String src)
{
    StringBuilder dest = new StringBuilder(src.length());
    int pos=0;

    Stack<Character> stk = new Stack<>();
    while(pos < src.length())
    {
        char c = src.charAt(pos++);
        if ("+-/*".indexOf(c)>=0)
        {
            //operator.  After the next 2 expressions, put c
            stk.push(c);
            //after the next expression, just do another one
            stk.push('\0');
            continue;
        }
        dest.append(c);
        // done expression.  check the todo stack
        while(!stk.empty())
        {
            c = stk.pop();
            if (c=='\0')
            {
                break;
            }
            dest.append(c);
            // the append completed another expression, so loop
            // to check the todo stack again
        }
    }
    return dest.toString();
}

这是递归的直接转换。

【讨论】：