在二叉树中查找节点的位置

Question

我正在尝试找到以下问题的有效解决方案。给定的输入是：二叉树中的节点数、根、边和一些节点的列表，如果它是在网格中绘制的，则在树中找到它们的坐标，例如 边上的边或节点没有按任何特定顺序给出，但将节点连接到左子节点的边出现在输入的前面。树可以有超过百万个节点并使用

构建树

class Node {
public Node left;
public Node right;
public int key;...}

太慢了。但是我找不到如何以可以找到节点坐标的方式表示树。 输入示例：

4 0 // 4 is number of nodes, 0 is root

0 1 // edge
0 3 // edge
2 3 // edge

我应该找到节点的坐标，例如3 输出为：3 1

Answer 1

您需要构建整个树，因为您需要知道树的结构才能确定 X 坐标。
但是，如果您的算法是线性，那么即使有数百万个节点也应该不是问题。

算法看起来很简单。

首先我们需要构建树形结构。在构建树以快速访问特定的Node 时，我会使用Map<Integer, Node>（该地图稍后也会很有用）。（如果Node id 是范围内的整数，甚至Node[] 也可以正常工作0..NodeCount-1)
Node 类应该有一个方便的方法addNode(Node node)，它首先添加left 节点，然后添加right 节点。它可能看起来像这样：

void addNode(Node node) {
  if (left == null)
      left = node;
  else
      right = node;
}

关于addEdge(int from, int to) 方法，这样的东西应该可以工作

void addEdge(int from, int to) {
    Node fromNode = nodes.get(from); // this should never be null, root should be added manually first
    Node toNode = nodes.get(to);
    if (toNode == null) {
        toNode = new Node(to); // 'content' constructor
        nodes.put(to, toNode);
    }
    fromNode.addNode(toNode);
}

然后，我们需要将 X 坐标分配给节点。我会使用递归函数，如下所示：

int assignXY(Node node, int lastX, int y) {
    node.y = y;
    node.x = 1 + (node.left == null ? lastX: assignX(node.left, lastX, y - 1));
    return (node.right == null ? node.x : assignX(node.right, node.x, y - 1);
}

然后这样称呼它

assignXY(rootNode, -1, maxDepth);

现在，所有节点都有 X 坐标，所以你可以简单地从我们之前定义的 Map 中拉出你感兴趣的 Node 并返回它的 x