如何分析算法的复杂度？答案

【问题标题】：How to analyse complexity of algorithm?如何分析算法的复杂度？
【发布时间】：2013-06-03 14:27:01
【问题描述】：

我有几个我目前坚持的例子。非常感谢您的建议以及如何做到这一点。这些例子的最佳和最坏情况是什么？

示例 1

示例 2

示例 3

【问题讨论】：

如果您在作业方面需要帮助，最好将图像转换为文本，以便我们可以复制、粘贴和添加 cmets。懒惰...
对不起，我对堆栈溢出有点陌生。不知道会有帮助。将立即编辑。
例如，在示例 1 中，您可以编写该程序；改变 n 并将其与 k 进行对比，这应该会给你这个想法

标签： algorithm complexity-theory time-complexity

【解决方案1】：

我不会给你答案。但这里有一个示例，说明我将如何使用 cmets 来处理它。

for(int i = 0; i < N; i++) //This line is executed N times

    for(int j = i; j < N; j++) // This line is executed (N - i) times, for every N

         doSomeWorkOn(i, j);  //This can add complexity as well, but let's assume we're trying to figure out how many times this is called.

所以请注意，每次我们运行第一个循环时，我们在第二个循环中所做的工作量都会减少。这使事情复杂化。如果我们的内部循环读取

for(int j = 0; ......)

那么答案很简单，就是N * N。N次，我们需要做N量的工作。在这种情况下，我们拥有的是

N + (N-1) + (N-2)....(N-N) 如果你再谷歌数学系列，你会发现这简化为 (N(N+1))/2。

编辑：

请注意，如果您与我的操作相反，则可能会更容易找到该系列，这意味着

0+1+2+...(N) = N + (N-1) + (N-2) ... (0) = (N(N+1))/2

第一种方法是最常见的。我有反向做的习惯，因为我记住了系列表，并且看到它与 N 的关系对我来说更有意义，但是从初学者的角度来看，你可能更容易从低端开始，因为这就是大多数帮助页面/教科书/教授将如何呈现它。然而，它是相同的。无论哪种方式对您来说都是最简单的。

【讨论】：

【解决方案2】：

对我来说，这看起来像是算法课的作业，但要分析迭代算法，您需要使用求和规则。 Introduction to the Design and Analysis of Algorithms Anany Levitin 是一本值得拥有的好书。

并同意 ChrisCM 所说的 -

取自书中：

有用的规则：

【讨论】：