Mathematica，NMinimize：涉及函数的等式约束是“无效的”

Question

在 Mathematica 中，我定义了以下内容，以尝试解决优化问题：

costVector := {710000, 610000, 650000, 910000, 720000, 570000} 

cost[x_] := Total[IntegerDigits[x, 2, 6]*costVector]

coverage[x_] := coveragex @@ IntegerDigits[x, 2, 6]

coveragex[a_ , b_, c_, d_, e_, f_ ] := 
 Complement[
  Union[a*{4, 5, 6}, b*{1, 5}, c*{5, 6, 7}, d*{1, 3, 4, 7}, 
   e*{2, 3, 5}, f*{2, 6}], {0}]

goal = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}

总结问题：我想找到一个六位数的二进制值 x 使得 cost[x] 尽可能小，同时满足调用 coverage[x] 给出指定整数列表的标准目标。为了找到这个值，我尝试通过以下方式使用 NMinimize：

NMinimize[{cost[x], {(coverage[x]) == goal,
        x <= 63, x >= 0}}, x]|

我的问题是我收到以下错误：

NMinimize::bcons: "The following constraints are not valid: {coveragex[x,2,6]==goal,x>=0,x<=63}. Constraints should be equalities, inequalities, or domain specifications involving the variables"

出于某种原因，Mathematica 似乎认为将 coverage[x] 与目标进行比较的约束不是相等的。我一直在扯头发试图找出原因。我只是犯了某种语法错误，还是我以不正确的方式使用 NMinimize？这是否可行？

Answer 1

2⁶ 个可能性并不，所以我会在所有可能性上使用一个简单的迭代：

MinimalBy[Select[Range[2^6 - 1], coverage[#] == goal &], cost]

我对 Mathematica 了解的不够多，无法理解错误消息，但 coverage[x,2,6] 看起来这里的参数数量错误。我也担心NMinimize 无法知道它应该只尝试整数，并且如果提供非整数，其他东西会中断。但这只是猜测。