逆时针排序二维点答案

【问题标题】：Sort 2D points counter clockwise逆时针排序二维点
【发布时间】：2018-10-30 21:11:43
【问题描述】：

我的问题与这个问题有关：c++ Sorting 2D Points clockwise，但不知何故，该解决方案对我不起作用。我正在尝试逆时针排序 4 个 2d 点。

这是我的代码：

typedef struct p {
float x,y;
} Point;

double getClockwiseAngle(Point p) {
double angle = 0.0;

angle = atan2(p.x, -p.y);
return angle;
}

bool comparePoints(Point p1, Point p2) {
     return getClockwiseAngle(p1) < getClockwiseAngle(p2);
}

int main() {
    ...
    sort(givenPoints.begin(), givenPoints.end(), comparePoints);
    ...
}

示例：输入 (-4, 2), (1, 4), (0,1), (-1, 4)

输出 (-4, 2), (-1, 4), (1, 4), (0,1)

【问题讨论】：

答案是使用-atan2。您正在使用atan2。看出区别了吗？
是的，你是对的，但输出仍然是错误的，只是现在点的顺时针排序不正确，而不是逆时针。
嗯，这就是你复制的。如果您不更改任何内容，则不会以不同的方式排序。您可能需要将getClockwiseAngle(p1) < getClockwiseAngle(p2) 更改为getClockwiseAngle(p1) > getClockwiseAngle(p2)
改变你告诉我的只是把我带到我原来的输出。您基本上是将“-”从一个地方移动到另一个地方。
Looks like it works here

标签： c++ sorting 2d points convex

【解决方案1】：

我认为有 2 个负面迹象需要修复，如评论中所示。这似乎有效：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cmath>

typedef struct p {
    float x,y;
} Point;

double getClockwiseAngle(Point p) {
    double angle = 0.0;

    angle = -1 * atan2(p.x, -1 * p.y);
    return angle;
}

bool comparePoints(Point p1, Point p2) {
    return getClockwiseAngle(p1) < getClockwiseAngle(p2);
}

int main() {
    std::vector<Point> givenPoints{{-4,2}, {1,4}, {0,1}, {-1,4}};
    sort(givenPoints.begin(), givenPoints.end(), comparePoints);
    std::cout << "Sorted Points: ";

    for(auto it = givenPoints.begin(); it != givenPoints.end(); it++) {
        std::cout << "(" << it->x << ", " << it->y << ")" ;
    }
    std::cout << std::endl;

}

输出：

Sorted Points: (0, 1)(1, 4)(-4, 2)(-1, 4)

Process finished with exit code 0

【讨论】：

这正是我最终实现它的方式，但它仍然没有输出正确的答案。正确的是 (0, 1), (1, 4), (-1, 4), (-4, 2)。你的程序和我的程序都不会输出这个结果。
绕圆顺时针移动，(-4,2) 在 (-1,4) 之前。在一张方格纸上画出来。程序运行正常。

【解决方案2】：

要从 12 点开始逆时针排序，您首先必须 rotate 它们 -90 度（12 点变为 3 点）：
```
x’ = y
y’ = -x
```
atan2 正在使用参数符号来计算象限。以下几行不等价：
```
bool b = atan2(0.0, 1.0) < atan2(0.0, -1.0); // true
bool b = atan2(-0.0, 1.0) < atan2(-0.0, -1.0); // false
```
因此您不能使用atan2 对点进行排序。

用atan2( x == .0f ? .0f : -x, y ) 代替atan2( -x, y) - 未测试。

【讨论】：

atan() 或 atan2() 似乎太贵了。一个简单的 y/x 应该可以解决问题。但是，必须实现正、零和负 x 的不同情况。