查找由线段切割的切片，即 3D 多边形上的原点答案

【问题标题】：Find the slice cut by a line segment, an origin point on a 3D polygon查找由线段切割的切片，即 3D 多边形上的原点
【发布时间】：2012-07-22 05:44:32
【问题描述】：

我有一个三角形顶点数组（多边形的面），类似于

[[[a, b, c], [d, e, f], [g, h, i]], ...]

我有一条线段，由 2 个 3D 顶点表示，比如说[[j, k, l], [m, n, o]]。

我有一个观点[p, q, r]。

我想要做的是，通过线段投影多边形上的点，并检查它是否完全切割多边形（我认为 4 个接触点就足够了？我可能错了）。如果是这样，我需要位于边缘和顶点上的所有交点。

我完全迷路了。任何指针将不胜感激。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

我们可以不失一般性地假设由点和线段（以下称为 T）形成的三角形位于 x-y 平面上。（否则，请适当旋转所有内容）。

我们循环遍历三角形面，对于任何一对面的 y 坐标具有不同符号的顶点（即，对于切割 x-y 平面的任何边），我们检查边与 x-y 平面的交点，然后确保它在 T 内。

它认为当且仅当所有这些检查都为真时，T“完全切割多边形”。

运行时间为O(number of faces)。

描述的所有操作都非常简单。例如。检查某物是否在 T 的范围内只是用定义 T 的两条线的方程（即从点到线段的端点）检查两个不等式。

所有带有边（以及顶点）的 POI 都可以在循环内计算 - 它只是带有 x-y 平面的边的 POI。

【讨论】：