多边形算法/伪代码内的最短路径答案

【问题标题】：Shortest Path INSIDE a Polygon Algorithm/Pseudo Code多边形算法/伪代码内的最短路径
【发布时间】：2011-04-04 08:28:20
【问题描述】：

我有一个由 X,Y 点数组表示的多边形（在 PHP 中）。我希望找到点 A 和点 B 之间的多边形内的最短路径。实际上，我有一个任意区域，定义为一个简单的多边形，我希望知道通过的距离（例如，将其视为代表的多边形一条小径 - 我想估计这条小径有多长）。

寻找伪代码或一些关于从哪里开始的提示。除了一些关于三角测量和漏斗算法的难以理解的论文之外，我已经在互联网上搜索过，似乎运气不佳。

【问题讨论】：

听起来像家庭作业...查找插入排序，谷歌上的合并排序
为什么这个标签是java、php和c？
@Lawrence Cherone：这些排序算法与寻路有什么关系？
问题的思路是一样的，都是关于优化的。用给定的单位/值进行排序的最短路线/最短时间。你真的不认为你的导师希望看到代码测量 1 点到另一个点？
你的多边形有什么特殊的特征，还是一个完全一般的凹多边形？

标签： php algorithm polygon

【解决方案1】：

谷歌搜索通过多边形的最短路径会发现很多有用的链接。一个算法的一个很好的描述是found here（完整的带有动画算法的小程序）。许多算法是针对一个更复杂的问题——允许在多边形中存在孔的问题。对于简单多边形的情况，它们无需更改即可使用。（实际上，您的问题可以被认为是寻找通过一般多边形的路径的特殊情况，其中所有孔（障碍物）与边缘共享一个点。）

我认为最好的方法是在由多边形顶点的可见性图加上起点和终点（如果它们还不是顶点）定义的空间中进行 A* 搜索。

【讨论】：

【解决方案2】：

一个简单的算法使用路径必须从反射顶点到反射顶点的事实（第一步和最后一步除外）。因此，使用所有反射顶点和起点和终点制作图形，并使用标准的最短路径算法找到最短路径。我有很短的 Mathematica 代码来完成这一切，很快就会在网站 demos.wolfram.com 上发布一个演示。如果你想要代码，请给我发消息。

【讨论】：