长纬度坐标中运动的卡尔曼滤波答案

【问题标题】：Kalman filtering for movement in long lat coordinates长纬度坐标中运动的卡尔曼滤波
【发布时间】：2014-09-21 17:28:20
【问题描述】：

我正在尝试实现一个简单的卡尔曼滤波器，用于过滤/预测车辆在长/浮动坐标中的运动。

没有来自车辆传感器的测量值，只是观察到的经度/纬度位置的新更新，所以基本上我将尝试预测和纠正的状态是车辆在任何给定时间的经度和纬度。

据我了解，该模型是非线性的，因为可能会有随机的方向加速度变化等，但我认为只要我在我的状态下跟踪轴承，这在很大程度上可以忽略不计。我的问题是我不知道如何根据状态和预测矩阵对该系统进行建模，除此之外，似乎有必要将 long/lat 坐标转换/投影到某个笛卡尔 xy 系统中，以便两者变得独立，但我不完全确定如何去做。

似乎从 xy 转换回 wgs84 并不是那么简单，而且在计算上可能有点密集。任何人都可以对此有所了解吗？

【问题讨论】：

这些职位从何而来？如果来自 GPS 接收器，很可能它们已经被大量过滤，因此很清楚您的过滤器将添加什么。
位置是基于位置跟踪算法以某种方式计算的，该算法原则上效果很好，但一些结果坐标与随机量相差很大，所以我想以某种方式根据方向平滑它们旅行，在这种情况下，似乎应用卡尔曼滤波器是相当合理的方法，不是吗？

标签： filter gps tracking coordinate-systems kalman-filter

【解决方案1】：

看起来您的状态变量将是一个向量 [lat, long]，而您的测量变量将是 [lat, 长，轴承]。您需要根据这些向量分别为过程和测量模型找出适当的 f 和 h 函数。由于这是一个非线性问题，您可能需要使用非线性滤波器，例如 EKF、UKF 或 CKF（容积卡尔曼滤波器）。

在使用卡尔曼型滤波器处理模值（例如角度、纬度或经度）时，只要您的状态或测量值接近不连续模边界，就会出现大问题。例如，如果您的方位角是 0 到 360 度的角度，那么如果您在 1 度或 359 度测量，过滤器就会出现问题。此外，如果您的经度在正负 180 度左右，或者您的纬度位于两极之一（这可能是您可以忽略的遥远可能性），您可能会遇到问题。

David Frederic Crouse 介绍了如何处理状态或测量变量中的角度的一个示例，“Cubature/Unscented/Sigma Point Kalman Filtering with Angular Measurement Models”，第 18 届国际会议。关于信息融合（华盛顿特区，2015 年 7 月 6 日至 9 日），https://ieeexplore.ieee.org/document/7266741。根据 Crouse 的方法，要将方位角用作测量变量，您需要在标准无味或容积过滤器方程中的几个位置添加一个环绕函数。如果您想处理纬度和经度的不连续性（您可能不会），则需要在计算协方差矩阵时将坐标与欧几里得空间进行转换。

【讨论】：