vtk 投影矩阵：从世界到显示答案

【问题标题】：vtk projection matrix: from world to displayvtk 投影矩阵：从世界到显示
【发布时间】：2016-05-25 00:18:43
【问题描述】：

我正在尝试获取一个 4x4 投影矩阵，它将世界中的一个点转换为显示坐标。

有一个像素 (x, y) 和相应的 z 值（来自zbuffer），我通过vtkWorldPointPicker 类获得它的 3D 世界坐标。让我们用 x 来表示结果。

根据documentation，我可以通过将矩阵GetCompositeProjectionTransformMatrix应用于x来计算世界点的视图坐标。接下来，我使用vtkViewport::ViewToDisplay (*) 中的代码将视图转换为初始显示坐标：

dx = (v[0] + 1.0) * (sizex*(v[2]-v[0])) / 2.0 + sizex*v[0];
dy = (v[1] + 1.0) * (sizey*(v[3]-v[1])) / 2.0 + sizey*v[1];

其中sizex 和sizey 是图像的宽度和高度（以像素为单位），v 是计算得到的视图坐标。

很遗憾，我得到的值与原来的不符：

display [0, 0, 0.716656] // x,y-pixel coordinates and the zbuffer
x = [0.0255492, -0.0392383, 0.00854707] // world coordinates  (using vtkWorldPointPicker)

// camera->GetCompositeProjectionTransformMatrix
P = [
 -1.84177         0         0         0
        0   1.20317   1.39445         0
        0  -757.134   653.275   -9.9991
        0 -0.757126  0.653268         0 ]

v = [-0.0470559, -0.0352919, 25.2931, 0.0352919] // P*x
a = [7697.18, -0.597848] // using (*)

这种方法（通常）是否正确，还是有更传统的方法来做到这一点？感谢您的帮助。

编辑：vtkViewport::ViewToDisplay 提供的 sn-p 不正确。它应该是：

dx = (v[0] + 1.0) * (sizex*(vp[2]-vp[0])) / 2.0 + sizex*vp[0];
dy = (v[1] + 1.0) * (sizey*(vp[3]-vp[1])) / 2.0 + sizey*vp[1];

注意，v 指的是标准化视图坐标，vp 是视口（默认情况下，vp := [0, 0, 1, 1]）！

【问题讨论】：

标签： graphics 3d vtk

【解决方案1】：

转换确实有效，尽管可能有内置方法可以获取最终矩阵。

假设仅使用一个（默认）视口，将视图转换为显示坐标的矩阵为：

M = [X/2,   0, 0, X/2,
       0, Y/2, 0, Y/2,
       0,   0, 1,   0,
       0,   0, 0,   1]

其中X 和Y 是图像的宽度和高度（以像素为单位）。因此，给定世界坐标中的一个点x，齐次形式的显示坐标为：

c = M * P * x;

其中P 是CompositeProjectionTransformMatrix。归一化（c[i] /= c[3]、i = 0,1,2）后，我们得到了原始像素值。

【讨论】：