用直线分割两组点答案

【问题标题】：Dividing two sets of points using a straight line用直线分割两组点
【发布时间】：2014-09-14 18:25:07
【问题描述】：

假设我在二维空间中有两组点 A 和 B。我想知道是否存在一条直线，它的一侧有 A 的所有点，另一侧有 B 的所有点，如果可能的话，找到一条这样的线。我在搜索时发现了this 问题，但它更像是一个“最佳拟合线”问题。

直觉上，我觉得这是一个关于交叉产品的问题，但我无法弄清楚它是如何完成的。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

您可以找到每组点的凸包，然后按照此问题中的过程确定它们是否相交（如果不相交，则返回分界线）：

【讨论】：

【解决方案2】：

在机器学习中，对此的经典解决方案是支持向量机 (SVM)。它将推广到 N 维，在没有解决方案的情况下找到最佳近似值，如果有多个解决方案，它将优化分隔线的左右边距。那么可能对你来说有点矫枉过正，但已经有多种实现可用。（例如 OpenCV）

【讨论】：