基于局部线性度分割一组点的分割算法

Question

假设我有一些大致由 N 段组成的点，每个点之间都有一些线性关系。下面的例子展示了 3 个集群，但是我们通常不知道有多少段是合适的。那么哪种算法可以根据局部线性将一组点分成几段（即一个簇内的点是线性相关的）。

图一：点。

图 2：预期集群：

Answer 1

虽然您可以尝试相关聚类算法，但我认为您不是在这里查看聚类问题。

相反，请查看时间序列分段。不同之处在于聚类算法会将点视为独立，但在您的问题中，它们源于序列。

如果您考虑 X 形状，您可能希望将其分割成四段，但聚类算法会将其视为两个线性聚类。更糟糕的是，如果你删除中心以获得这样的数据集：

\ /

/ \

对于许多相关聚类算法，它仍然是 两个 聚类，因为两个部分每个具有完全相同的相关性。

Answer 2

这个问题对您来说可能已经过时了，但为了将来的参考，请尝试使用 Hough 变换。

如果您知道要搜索多少条线 (N)，请对您的数据集应用 Hough 变换，提取 N 个最高峰，然后根据它们与 N 条线中每条线的接近程度对点进行聚类。

我知道这种方法在计算上效率不高，但您似乎没有多少点，所以这里不应该是一个主要问题。