数组插入和删除的运行时间（Big-O）答案

【问题标题】：Running Time (Big-O) of Array Insertion and Deletion数组插入和删除的运行时间（Big-O）
【发布时间】：2015-04-18 23:41:11
【问题描述】：

在一个典型的C数组中，为什么插入和删除操作的big-O运行时间都是O(N)？

即以下每个操作都有 O(N) 的运行时间。

数组的插入和删除在执行过程中是如何发生的？如果我们要在第 k 个位置插入一个元素，为什么执行不简单地执行一个线性检索方法，直到到达第 k 个位置，而不是访问每个数组的元素？

【问题讨论】：

如果您可以使用额外的变量来跟踪数组大小和循环索引值，使得数组是一个“循环列表”，那么头部和尾部的插入/删除可以变成 O( 1）。否则，一切都必须像 Anirudh 解释的那样以 O(N) 的速率发生变化。

【解决方案1】：

获取元素是 O(1)，因为您确实可以随机访问，但之后，创建插入空间（或在删除的情况下进行压缩）需要 O(N) 时间。

插入：

[1,2,4,5,6]
---^ insert after this, need to move everything one step to the right.

[1,2,_,4,5,6]
-----^ insert at this location

[1,2,6,4,5,6]

删除：

[1,2,4,5,6]
---^ delete this

[1,_,4,5,6]
---^ compact to remove this "hole"

[1,4,5,6]

原因是您必须保持所有元素都存储在连续位置的不变量（对于 O(1) 中的随机访问是必需的）。

为了有更好的插入和删除保证，链表更合适，因为它不需要移动元素，因为连续性和随机访问不是它的属性。

【讨论】：