离散函数函数的求逆。答案

【问题标题】：Inversion of a discrete function function.离散函数函数的求逆。
【发布时间】：2011-12-12 11:43:04
【问题描述】：

我有一张关于逆伽马校正的表格，这些是从 0 到 256 对应的值。我需要一种方法来计算这个函数的倒数 -> 像 0, 2, 6, 9, ...

如果有人能告诉我一个可以做到这一点的免费软件工具或我可以用 C 编写的算法，我将不胜感激。

0, 0, 1、 1、 1、 1、 2、 2、 2、 3、 3、 3、 3、 4、 4、 4、 5、 5、 5、 6、 6、 6、 6、 7、 7、 7、 8、 8、 8、 9、 9、 9、 10, 10, 10, 11, 11, 11, 12, 12, 12, 13, 13, 14, 14, 14, 15, 15, 15, 16, 16, 16, 17, 17, 18, 18, 18, 19, 19, 20, 20, 20, 21, 21, 22, 22, 22, 23, 23, 24, 24, 25, 25, 25, 26, 26, 27, 27, 28, 28, 29, 29, 30, 30, 31, 31, 31, 32, 32, 33, 33, 34, 34, 35, 35, 36, 37, 37, 38, 38, 39, 39, 40, 40, 41, 41, 42, 43, 43, 44, 44, 45, 45, 46, 47, 47, 48, 48, 49, 50, 50, 51, 52, 52, 53, 54, 54, 55, 56, 56, 57, 58, 58, 59, 60, 61, 61, 62, 63, 64, 64, 65, 66, 67, 67, 68, 69, 70, 71, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 108, 109, 110, 111, 113, 114, 115, 116, 118, 119, 121, 122, 123, 125, 126, 128, 129, 131, 132, 134, 135, 137, 138, 140, 142, 143, 145, 147, 148, 150, 152, 154, 156, 157, 159, 161, 163, 165, 167, 169, 171, 173, 175, 178, 180, 182, 184, 187, 189, 191, 194, 196, 199, 201, 204, 207, 209, 212, 215, 218, 221, 224, 227, 230, 233, 236, 239, 243, 246, 249, 253，

【问题讨论】：

您的意思是您需要一个程序来查找给定数字在数组中第一次出现的索引？您可以自己编程，或者使用 C 库函数 strchr。此外，您可能想从标题中删除“功能”这两个词之一。

标签： algorithm discrete-mathematics inverse

【解决方案1】：

您正在询问如何为非递减函数反转查找表。这并不漂亮（甚至没有经过测试），但它可能在 C 中工作：

const int N=256;
extern int nondecreasing_sequence[N];
int invert_nondecreasing_sequence(int* sequence, int* inverse)
{
  int x=0, y=*sequence++, inverse_length=1;
  for (*inverse++=y; ++x<N; sequence++)
  {
    if (y < *sequence)
    {
      *inverse++ = y = *sequence;
      inverse_length++;
    }
  }
  return inverse_length;
}

或者，在 Perl 中（显示：在 windows 上；在 linux 上，您可以互换 ' 和 "）：

perl -e "@a=map{split/,\s*/}@ARGV;@b=(0,grep{$a[$_]>$a[$_-1]}1..$#a);print join(', ',@b).chr(10)" "0, 0, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5, ..."

这个问题，按照公式（没有关于Gamma Correction 的真正问题）可能属于另一个论坛。

【讨论】：

【解决方案2】：

您正在处理已排序的数字数组，因此请使用binary search。

【讨论】：

【解决方案3】：

在外壳中：

 awk -F ',' '{ if (FNR == 1 || $1 != l) print FNR-1; l = $1; }'

【讨论】：