不同形状数组的快速 numpy 协方差

Question

我需要获取形状为(M1, M2, N) 的数组a 和形状为(N,) 的另一个数组b 之间的协方差。

我目前做的是使用for 块：

import numpy as np

M1, M2, N = 23, 50, 117
a = np.random.uniform(-2., 2., (M1, M2, N))
b = np.random.uniform(-1., 1., N)

c = []
for i in range(M1):
    for j in range(M2):
        c.append(np.cov(a[i][j], b)[0, 1])

但是对于大的(M1, M2) 会有点慢。有没有办法加快速度？

Answer 1

您始终可以手动计算 cov。以下是分别使用dot 和einsum 的两个建议。

import numpy as np

M1, M2, N = 23, 50, 117
a = np.random.uniform(-2., 2., (M1, M2, N))
b = np.random.uniform(-1., 1., N)

c = []
for i in range(M1):
    for j in range(M2):
        c.append(np.cov(a[i][j], b)[0, 1])

c1 = np.reshape(c, (M1, M2))

ac = a - a.mean(axis=-1, keepdims=True)
bc = (b - b.mean()) / (N-1)

c2 = np.dot(ac, bc)
c3 = np.einsum('ijk,k->ij', ac, bc)
print(np.allclose(c1, c2))
print(np.allclose(c1, c3))

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True
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