并行化非常大的数组基础转换

Question

我有一个方法可以将 value 转换为 newBase 长度 length 数。

英文的逻辑是：

If we calculated every possible combination of numbers from 0 to (c-1)
with a length of x
what set would occur at point i

虽然下面的方法工作得很好，但由于使用了非常大的数字，可能需要很长时间才能完成：

例如，在 64 位架构、四核 PC 上完成 value=((((65536^480000)-1)/2)、newbase=(65536)、length=(480000) 大约需要一个小时）。

private int[] GetValues(BigInteger value, int newBase, int length)
{
    Stack<int> result = new Stack<int>();

    while (value > 0)
    {
        result.Push((int)(value % newBase));

        if (value < newBase)
            value = 0;
        else
            value = value / newBase;
    }

    for (var i = result.Count; i < length; i++)
    {
        result.Push(0);
    }

    return result.ToArray();
}

我的问题是，我怎样才能将此方法更改为允许多个线程计算部分数字的方法？

我正在使用 C#，但如果你不熟悉它，那么伪代码也可以。

注意：方法来自这个问题：Cartesian product subset returning set of mostly 0

Answer 1

如果GetValues 方法确实是瓶颈，您可以采取一些措施来加快速度。

首先，每次循环都除以newBase。由于newBase 是int，并且BigInteger 除法除以BigInteger，因此您可能会在每次迭代中产生int 到BigInteger 转换的成本。您可以考虑：

BigInteger bigNewBase = newBase;

此外，您可以通过调用DivRem 将分割次数减半：

while (value > 0)
{
    BigInteger rem;
    value = BigInteger.DivRem(value, bigNewBase, out rem);
    result.Push((int)rem);
}

正如在 cmets 中提到的那样，另一种优化是将数字存储在预先分配的数组中。您必须致电 Array.Reverse 以按正确顺序获取它们，但这几乎不需要时间。

顺便说一下，这种方法不适合并行化，因为计算每个数字都依赖于前一个数字的计算。