Octave 中的符号简化似乎非常基础

Question

我正在尝试使用符号包在 Octave 中进行一些符号计算，但在简化方面我似乎遇到了一些问题（我为什么要使用它）。例如，它适用于简单的表达式，但对于更复杂的矩阵运算，它似乎是失败的。这里出了什么问题：

pkg load symbolic
syms a b d t
A = cos(t/2)*exp(i*(a - b/2 - d/2))
B = -sin(t/2)*exp(i*(a-b/2+d/2))
C = sin(t/2)*exp(i*(a + b/2 - d/2))
D = cos(t/2)*exp(i*(a+b/2+d/2))
U = [A, B; C, D]
simplify(expand(conj(U.')*U))

我尝试过只使用简化而不展开。但是，我应该得到实体矩阵，而是得到一个表达式——正确但没有简化。有什么方法可以让我完成这项工作吗？

Answer 1

至少在 Matlab 中，默认情况下假定符号变量是复杂的。看起来您可能要求 a、b、d 和 t 是真实的。如果是这样，您需要这样定义它们，以便您的表达式可以按照您的期望进行简化：

syms a b d t real

那么simplify 的结果（至少在 Matlab R2017a 中）将是一个符号单位矩阵。

有关更多信息，请参阅 syms 和/或 sym 的文档。您可能还希望阅读有关符号变量假设的更多信息：sym/assumptions 和 sym/assume。