|E|如何不同于 E 和 |V|不同于V?

【问题标题】：How does |E| differ from E and |V| differ from V?|E|如何不同于 E 和 |V|不同于V?
【发布时间】：2015-03-23 15:38:51
【问题描述】：

我正在查看代码以查找深度优先搜索 (DFS) 的复杂性。 O(|V| + |E|) 与 O(V+E) 有何不同。 |·|是什么意思在 V 和 E 附近？这是否意味着“所有顶点的总和”表示为 |V| ?

【问题讨论】：

【解决方案1】：

V 和 E 是一个集合。所以 O(E) 将是未定义的。 |·|为您提供集合中元素的数量，在数学中称为 cardinality。对于图 G = (V,E) |E|是边数，|V|是顶点数。

当人们写 O(V+E) 时，他们实际上是指 O(|V| + |E|)，大多数读者会这样理解，因为这是唯一合理的解释。还是不干净，我自己也不会用。

【讨论】：

【解决方案2】：

|V|通常表示 V 中的基数（元素数）。所以 O(|V| + |E|) 的意思是“按 V 中的元素数加上 E 中的元素数的顺序”。

【讨论】：