Haskell 中的“双重”函数组合

Question

我从编译器的建议中发现了一些对我来说似乎很奇怪的东西。

我做了一个数据类型来表示二进制数如下：

data Bin = Zero | One

我选择将多位二进制数表示为 Bin 类型的列表，如下所示：

myNum :: [Bin]
myNum = [One, Zero, One, One] -- represents the number 1011

当然，我想以更方便的方式显示我的二进制数，所以我创建了一个 Show 实例来为我做这件事：

instance Show Bin where
    show Zero = "0"
    show One  = "1"
    showList []     = showString ""
    showList (x:xs) = showString (show x) . showList xs

这有效，print myNum 正确显示 1011。

我还是 Haskell 的新手，这是我第一次使用 showList。但这对我来说很有意义。由于 showList 的类型为 [a] -> ShowS（它本身是 [a] -> (String -> String) 的别名），我知道我通过使用函数组合来“连接”列表的元素。但是编译器建议我把showList函数重新定义一下：

Warning: Use foldr
  Found:
    showList [] = showString ""
    showList (x : xs) = showString (show x) . showList xs
  Why not:
    showList xs = foldr ((.) . showString . show) (showString "") xs

而且，一旦我替换了它的建议，它就提出了进一步的建议：

Error: Eta reduce
  Found:
    showList xs = foldr ((.) . showString . show) (showString "") xs
  Why not:
    showList = foldr ((.) . showString . show) (showString "")

我了解 Eta reduce 错误，因为通常最好编写无点函数。但我在第一次转换时遇到了麻烦。我看到foldr 的第二个参数是“基本情况”正确身份，但我很难理解foldr 的第一个参数中发生了什么。所以我有两个问题：

1. 如何重写((.) . showString . show)？比如我知道(f . g) x可以改写成f (g x)。
2. 这在foldr 的上下文中实际上做了什么？

Answer 1

改写成这样怎么样，先把组合的模式分解成一个单独的函数

 compose :: [a -> a] -> a -> a
 compose = foldr (.) id

您可以将其想象为获取列表 f : g : h : [] 并将 [] 替换为 id 和 : 和 .，留给你 f . g . h . id 或 f . g . h。

接下来让我们用它来重写你的例子，让它更易读

  instance Show Bin where
    showList = compose . map (showString . show)

现在它比你所拥有的更清晰一些，尽管它在功能上是相同的。事实上，这甚至可能最终编译为相同的东西，因为 GHC 可能会融合它（？）。我们将每个项目转换为String -> String 或ShowS，然后我们将它们全部组合起来。为compose 提供名称和类型可以更轻松地查看正在发生的事情。

我想这也可以写

 showList = appEndo . mconcat . map (Endo . showString . show)

这与上面的相同，但依赖于a -> a 形成一个幺半群，mconcat 概括了将一组幺半群组合为一个的想法。我们需要 Endo 位，因为 monoid 实例实际上是为

定义的

newtype Endo a = End {appEndo :: a -> a}