我正在阅读有关 Haskell 的 this 教程。他们将函数组合定义如下：
(.) :: (b->c) -> (a->b) -> (a->c)
f . g = \ x -> f (g x)
没有提供任何示例，我相信这会启发我了解此处定义的内容。
谁能提供一个如何使用函数组合的简单示例（附说明）？
【问题讨论】：
标签： function haskell functional-programming composition
有趣的旁注。函数组合相当于逻辑中的三段论：
所有的人都会死。苏格拉底是个男人。因此，苏格拉底是必死的。
三段论将两种实质含义合二为一：
(Man => Mortal), (Socrates => Man), therefore (Socrates => Mortal)
所以……
(b -> c) -> (a -> b) -> (a -> c)
...这是.函数的类型。
【讨论】：
函数组合是一种将两个或多个函数链接在一起的方法。它通常被比作贝壳管道。例如，在 Unix 风格的 shell 中，你可能会写类似
cat foo.txt | sort -n | less
这运行cat，将其输出提供给sort，并将其输出提供给less。
严格来说，这就像 Haskell 的 $ 运算符。你可能会写类似
sum $ sort $ filter (> 0) $ my_list
请注意，与 shell 示例不同，它是从右向左读取的。所以我们从my_list作为输入开始，然后我们在它上面运行filter，然后我们sort它，然后我们计算它的sum。
函数组合运算符. 做了类似的事情。上面的例子产生了一个数字；下面的例子产生了一个函数：
sum . sort . filter (> 0)
请注意，我们实际上并未将列表输入其中。相反，我们刚刚创建了一个新函数，我们可以向该函数提供几个不同的列表。例如，您可以将这个函数命名为：
my_function = sum . sort . filter (> 0)
或者你可以将它作为参数传递给另一个函数：
map (sum . sort . filter (> 0)) my_lists
您基本上可以在任何可以使用任何其他功能的地方使用它。这只是表达“我想将这些函数链接在一起”的一种快速易读的方式。
【讨论】：
函数组合是一种将两个函数“组合”成一个函数的方法。这是一个例子：
假设你有这些功能：
even :: Int -> Bool
not :: Bool -> Bool
并且您想使用上述两个定义自己的myOdd :: Int -> Bool 函数。
执行此操作的明显方法如下：
myOdd :: Int -> Bool
myOdd x = not (even x)
但这可以使用函数组合更简洁地完成：
myOdd :: Int -> Bool
myOdd = not . even
myOdd 函数的行为完全相同，但第二个函数是通过将两个函数“粘合”在一起而创建的。
一个特别有用的场景是消除对显式 lambda 的需求。例如：
map (\x -> not (even x)) [1..9]
可以改写为：
map (not . even) [1..9]
短一点，出错的空间更小。
【讨论】：
myOdd x = not . even x？
myOdd（“给定x，myOdd返回与(not . even) x相同的值”），而是根据它的实际情况来定义（“@987654333 @ 是 not 与 even") 组合时产生的函数。
这个例子是人为的，但假设我们有
sqr x = x * x
inc x = x + 1
我们想写一个计算 x^2+1 的函数。我们可以写
xSquaredPlusOne = inc . sqr
（意思是
xSquaredPlusOne x = (inc . sqr) x
意思是
xSquaredPlusOne x = inc(sqr x)
因为 f=inc 和 g=sqr)。
【讨论】：
来自HaskellWiki page on function composition:
desort = (reverse . sort)
现在desort 是一个反向排序列表的函数。基本上，desort 将它的参数提供给sort，然后将来自sort 的返回值提供给reverse，然后返回。所以它对它进行排序，然后它反转排序的列表。
【讨论】：
f 和g 的组合 是一个函数，它首先将g 应用于其参数，然后将f 应用于g 返回的值。然后返回f的返回值。
这个身份可能很有启发性：
f (g x) = (f . g) x如果您有 Java/C 背景，请考虑以下示例：
int f(int x);
int g(int x);
int theComposition(int x) { return f(g(x)); }
【讨论】：