使用 Knuth 序列进行 Shell 排序的时间复杂度？

Question

我的 shell 排序实现的时间复杂度是多少？

void shellsort(int items[],int n)   
{
    int j=1;
    int d = (pow(3.0,j)-1) / 2;

    while(d < ceil(n/3))
    {
        for(int i=d;i<n;i++)
        {
            item tmp = items[i];
            int k;
            for(k = i; k >= d && items[k-d] > tmp; k -= d)
                items[k]=items[k-d];
            items[k]=tmp;
        }

        j++;
        d = (pow(3.0,j)-1) / 2;
    }

}

Answer 1

Knuth 根据公式 (3k – 1) / 2 或 [1, 4, 14, 40, 121, ...] 提出了自己的增量序列。

使用 Knuth 递增序列进行 shell 排序的时间复杂度为 O(n^3/2)。

来源：https://web.archive.org/web/20181026010135/http://www.stoimen.com:80/blog/2012/02/27/computer-algorithms-shell-sort/