对二进制数数组进行排序的时间复杂度答案

【问题标题】：Time complexity for sorting an array of binary numbers [duplicate]对二进制数数组进行排序的时间复杂度
【发布时间】：2013-10-07 08:08:18
【问题描述】：

给定以下数组：| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |

我们必须对上面的数组进行排序，就像右边全是 1，左边全是 0。

我在 C++ 中提出了 2 种算法。

第一个：

for(i = 0; i < n; i++) {
    if(a[i] == 1 && i != n - 1) {
        for(j = i + 1; j < n; j++) {
            if(a[j] == 0) {
                temp = a[j];
                a[i] = a[j];
                a[j] = temp;
                break;
            }
        }
    }
}

第二个：

int x = 0;
for(i = 0; i < n; i++) {
    if(a[i] == 1) {
        for(j = n-x-1; j >= 0; j--) {
            if(a[j] == 0) {
                temp = a[j];
                a[i] = a[j];
                a[j] = temp;
                x++;
                break;
            }
        }
    if(x > n / 2)
    break;
}

你能告诉我两者的时间复杂度吗？哪个表现更好还建议我一个更好的算法和解释。谢谢。

【问题讨论】：

阅读Puzzle: Sort an array of 0's and 1's in one parse

标签： c++ algorithm time-complexity

【解决方案1】：

只需计算个数，然后先用零填充您的数组lengthOfArray - sum 元素，然后再用一个。复杂度为 O(n)。

在这两种情况下，复杂度都是 O(n²)

【讨论】：

这也可以认为是基数排序。
@Adam 或桶排序。尽管如此，当有更直接的事情时，我不认为应该使用排序算法来解决这个问题。
更类似于counting sort。

【解决方案2】：

正如@Alexandru 所说的那样好给 O(N) ，你只需要迭代两次

求计数为 0, 1
用 1、0 填充数组，就像 count 所说的那样。

如果您正在寻找另一种替代排序，您可以查看 O(N)。

for(int i=0, j=n-1;i<j;)
{
if(a[i]==1 && a[j]==0) swap(a[i],a[j]);
else if(a[i]==1 && a[j]==1) j--;
else if(a[i]==0 && a[j]==0) i++;
else if(a[i]==0 && a[j]==1) {j--; i++;}
}

【讨论】：

+ 正确！你可以简化为Puzzle: Sort an array of 0's and 1's in one parse.

【解决方案3】：

第一个将在 O(n^2) 时间内对数组进行排序，因为它是冒泡排序的直接含义。但是第二种方法不会对数组进行排序，因为您在从末端横向移动时将 1 与第一个 0 交换。因此，如果您的数组类似于0 0 0 1 1 1，那么第二个代码会将第三个索引中的 1 与第二个索引的 0 交换，最后它看起来像0 0 1 1 1 0。我不知道那个 x 是什么？

【讨论】：