最佳情况，最坏情况，插入排序算法的随机数据输入？

Question

这是我最初输入随机数然后使用插入排序方法对其进行排序的代码。

        #include<iostream>

        #include <cstdlib>

        #include <ctime>

        using namespace std;

        int main(void)
        {

           int array[10];

           srand (time(0));

           for (int i = 0; i < sizeof(array)/sizeof(array[0]); i++ )// inputting values into array[10]
           {
              array[i] = 1 + (rand()%100); //any random number between 1 - 100
           }
           cout <<" Before sorting " << " ---" <<endl;
           for (int i = 0; i < sizeof(array)/sizeof(array[0]); i++ )// printing the values
           {
               cout  <<  array[i]<< endl;
           }


           int key ;
           int t;//for future purpose
           int compcount = 0;//to keep track of comparisons
           for (int j = 1; j<sizeof(array)/sizeof(array[0]);j++)
           {
               key = array[j];//assign to second element initially
               t = j-1;//assign to first element initially
               while (j > 0 && array[t]>key)
               {
                   array[t+1] = array[t];//moving array if bigger than next element
                   t = t-1;
                   compcount++;
               }
               array[t+1] = key;
           }
           cout << " After sorting" << " --- " <<endl;

           for (int i = 0; i < sizeof(array)/sizeof(array[0]); i++ )
           {
               cout  <<  array[i]<< endl;
           }
           cout << "comparison count is " << compcount << endl;
           system ("pause");

           return 0;

        }

老实说，我有一个项目，它要求运行算法以获得最佳、最差和随机输入，并计算关键比较的次数（我认为在这段代码中是“compcount”）

现在随机输入对此有意义。当我用“一个已经排序的”数字数组（最好的情况）编写另一个代码时，键比较的次数为 0。 有人可以阐明最坏的情况是否正好相反？如果是这种情况，我尝试这样做，但我只得到了 32 次比较，而数组的大小为 32。

抱歉，问题太长了。 最坏情况输入应该有 (n^2-n)/2 比较次数对吗？ 最好的情况应该是 n-1，因为只有第一个元素会遍历整个列表并确认它正在排序。我如何在代码中得到这个？

Answer 1

你的程序有一个错误

           while (j > 0 && array[t]>key)

应该是

           while (t >= 0 && array[t]>key)

除此之外，它works for me 带有逆排序输入。这确实是最坏的情况，结果清楚地表明了这一点。

你得到了 n-1 的结果，但这是一个小问题。有关解决方案，请参阅@Mranz 的答案。

Answer 2

您将比较作为 while 条件的一部分进行，这意味着您只计算成功比较，这就是为什么您的最佳案例结果是错误的。 compcount++ 也应该在 while 循环的正上方。

编辑：

compCount++;
while (t >= 0 && array[t] > key)
{
    array[t+1] = array[t];//moving array if bigger than next element
    t = t-1;

    if (t >= 0) // This is a hack to ensure that 't >= 0' will pass
       compCount++; // and another comparison will happen
}